Cтраница 2
Суммяруя, получаем непрерывное биективное отображение X на У. Следовательно, отображение &: Х - У есть гомеоморфизм X на У9 что позволяет нам провести отождествление X и У не только как множеств, но и как топологических пространств. [16]
В группе всех биективных отображений P ( V) - P ( V) проективные преобразования образуют подгруппу, обозначаемую символом PGL ( V) и называемую проективной группой. [17]
G - группа биективных отображений множества Е на себя, причем операцией служит композиция отображений. [18]
Любое движение является биективным отображением множества всех точек на себя ( преобразованием), переводящим прямые в прямые. [19]
Функция Лагранжа (2.3.23) определяет биективное отображение Т ( М) - Т ( М): q - р, соответствующий локальный поток на Т ( М) описывается уравнениями Гамильтона. Она задается канонической 2-формой, к определению которой сейчас перейдем. [20]
Свойство ( 15) биективного отображения /: А - - А является характеристическим для аффинных преобразований. [21]
Доказать, что композиция биективных отображений является биективным отображением. Отображение, обратное для биективного отображения, также биективно. [22]
Поэтому все три стрелки обозначают биективные отображения. Первое утверждение следствия заключается в том, что отображение X биективно. [23]
В работе [26] Хуа охарактеризовал биективные отображения, сохраняющие когерентность, а значит и показал, как когерентные события связаны друг с другом. [24]
Эти формулы означают, что биективное отображение ф является изоморфизмом. [25]
Преобразованием некоторого множества Е называют любое биективное отображение Е на себя. [26]
Справедлива поразительная теорема Зеемана: каждое биективное отображение R4 - R4, сохраняющее причинную структуру ( 6.4 - 9), т.е. х у f ( x) / ( у), где f - биективное отображение, является преобразованием Пуанкаре х растяжение. [27]
Для плоскостного случая можно рассматривать также биективные отображения одной плоскости на дру - - гую, сохраняющие отношение коллинеарности точек. Такие отображения называются аффинными отображениями. [28]
V; если же существуют и биективное отображение множества М на часть множества А и биективное отображение множества N на часть множества М ( в этом последнем случае обязательно существует и биективное отображение М на Л), то говорят, что мощности множеств М и N одинаковы ( что множества М и N равно мощны); в этом последнем случае в отношении понятия мощности множества М и jV не различаются. Таким образом, отношение порядка вводится в фактормножестве множества множеств по отношению равномощности. [29]
Иными словами, изоморфизм - это биективное отображение группы G на группу G, сохраняющее групповую операцию. [30]