Взаимно-однозначное отображение

Cтраница 4

Представление изображений, описанное в двух предыдущих разделах, можно усовершенствовать несколькими способами. Необходим метод, обеспечивающий взаимно-однозначное отображение одной четверки чисел в другую. [46]

Взаимно-однозначная функция /, определенная на X со значениями на F, образует пары из элементов множеств X и Y именно, в каждую пару входит f ( x) из Y вместе с соответствующим х из X. Ввиду полной симметричности картины, возникающей при взаимно-однозначном отображении множества X на Y, его часто называют взаимно-однозначным соответствием между X и Y. Если два множества связаны между собой такой функцией, то говорят, что они находятся во взаимно-однозначном соответствии. [47]

Прежде всего необходимо договориться относительно того, что следует понимать под взаимно-однозначным отображением множества на себя. [48]

Было показано, что такая группа всегда содержит подгруппу, состоящую из всех взаимно-однозначных отображений множества на. Как показало рассмотрение гомоморфизмов, не только взаимнооднозначные, но и все отображения: играют в алгебре важную роль. Сопоставляя эти два факта, нетрудно понять, что изучение всех отображений множества на себя - задача, заслуживающая внимания. [49]

Типы информации, используемой QA3 и GPS. [50]

Несколько отклоняясь, я хочу описать типы теорем, с которыми работает построенная нами система ZORBA-1. Точнее говоря, это пары теорем в областях, которые можно аксиоматизировать без применения констант ( например, математика) и которые имеют взаимно-однозначные отображения между своими предикатами. [51]

Понятие отображения может использоваться для определения понятия числа. Множества X и Y называются равномощными или эквивалентными, если существует взаимно-однозначное отображение множества X на множество У, и пишут caxdX card У. Класс всех множеств, равномощных данному множеству X, называется мощностью множества X и обозначается card X. Мощности именуются также термином кардинальные числа. [52]

Понятие отображения может использоваться для определения понятия числа. Множества X и Y называются равномощными или эквивалентными, если существует взаимно-однозначное отображение множества X на множество У, и пишут cardX card У. Класс всех множеств, равномощных данному множеству X, называется мощностью множества X и обозначается card X. Мощности именуются также термином кардинальные числа. [53]

Страницы: 1 2 3 4