Cтраница 1
Голоморфное отображение f: О1 - Р, не принимающее значений на п 2 гиперплоскостях в общем положении, вырождено. [1]
Голоморфные отображения областей над пространством Рп являются частным случаем их непрерывных отображений. [2]
Голоморфное отображение тг совпадает с морфизмом алгебраических многообразий, определенным над конечным расширением поля рациональных чисел. [3]
Определение голоморфного отображения, данное нами выше для случая аналитического наложения, сохраняет свою силу для комплексных а-пространств. [4]
Для голоморфных отображений Ст - Сл также существует связь между скоростью роста отображения и характеристической функцией. [5]
Далее, голоморфные отображения - f: S - & определяют естественным образом голоморфные & с-расслоения над СР. Если голоморфно зависит также и от точки пространства параметров X, то мы получим голоморфное расслоение над Xх СР. [6]
Из определения голоморфного отображения вытекает, что биголоморфное отображение является гомеоморфизмом. [7]
Если для голоморфного отображения Т обратное отображение Т 1: 7 ( D) - D является голоморфным отображением из многообразия Z в многообразие Z, это отображение Т называется биголоморфным. [8]
Пусть f - голоморфное отображение Cw в многообразие М, над которым задано положительное расслоение L. Предположим, что отображение / невырождено в том смысле, что его ранг ( в локальных координатах М) максимален на открытом подмножестве jCm, тогда, если Ch c ( L) - положительная форма, то и ее прообраз f ( Ch) - также положительная форма. [9]
Задача 3.2. Композиция голоморфных отображений римановых поверхностей голоморфна. [10]
В многомерной теории изучаются голоморфные отображения /: Ст - Л4 комплексного пространства Ст в n - мерное комплексное многообразие М и интересуются прообразами не только точек, но и комгь лексных подмножеств М положительной размерности. Место числа точек в круге занимает надлежащим образом подсчитанный объем пересечения с шаром аналитического множества - прообраза f - l ( N) фиксированного аналитического подмножества NczM. [11]
Начиная с этого места голоморфное отображение римановых поверхностей будем называть просто отображением. [12]
Мероморфные отображения являются обобщением голоморфных отображений. [13]
Если Z CS определение голоморфного отображения сводится к определению голоморфной функции на комплексном многообразии Z. [14]
Поэтому теория распределения значений голоморфных отображений /: Л - Л1, где А - многообразие с функцией гиперболического исчерпания, обобщает неванлин-новскую теорию распределения значений функций, меро-морфных в круге. [15]