Cтраница 2
Таким образом, при гомоморфном отображении системы Г в модель ГМОд при любых вариантах гомоморфизма ( как в случае сюръективного, так и в случае инъективного гомоморфизма) наблюдаются, потери информации. [16]
Представлением алгебры 31 называется всякое гомоморфное отображение 31 внутрь кольца Кп квадратных матриц над некоторым полем К. Представление называется точным, если гомоморфизм является изоморфизмом. [17]
Докажем теперь, что если аналитическое гомоморфное отображение Н группы g в ЗС, для которого dH А, существует ( как мы видели, эго имеет место, если g односвязна), то оно однозначно определено. [18]
Спектральная мера в ЭВ есть гомоморфное отображение булевой алгебры множеств в булеву алгебру проекционных операторов в Ж, которое обладает свойством аддитивности и переводит единицу своей области определения в тождественный оператор / области значений. Спектральная мера называется ограниченной, если нормы проекторов в ее области значений ограничены. [19]
В самом деле, ядро гомоморфного отображения одной локальной лупы на другую удовлетворяет указанному условию и потому в касательной алгебра ему соответствует идеал. Обратно, если задан идеал, то гомоморфизм алгебр-индуцирует гомоморфизм и в лупах, полученных из алгебр при помощи формулы Кемпбелла - Хаусдорфа. [20]
С другой стороны, из гомоморфное отображения фш из ( 5), со Q0, следует, в частности, что для любого со G QO элемент, отмечаемый этой операцией в С. [21]
Мы видим, что каждому аналитическому гомоморфному отображению Я группы g в ЗС соответствует гомоморфное отображение я. [22]
Докажем теперь, что б есть гомоморфное отображение на всю группу вычетов по модулю два. [23]
Итак, фундаментальная группа А допускает гомоморфное отображение на бесконечную циклическую группу С. Если через D обозначить ядро гомоморфизма, то из теории групп следует, что группа D содержит коммутант К группы А. [24]
В частности, открытым является всякое непрерывное гомоморфное отображение одной локально компактной квазигруппы со второй аксиомой счетности на другую с теми же свойствами. [25]
Такие отображения называются гомоморфизмами, или гомоморфными отображениями. [26]
Если динамическая система допускает / ( - гомоморфное отображение, то она обладает замкнутой инвариантной формой. [27]
Для любого элемента X алгебры g существует гомоморфное отображение алгебры г в д, переводящее L в X. [28]
Следующая теорема лежит в основе всей теории гомоморфных отображений. [29]
Во многих положениях, связанных с преобразованиями, гомоморфное отображение появляется само собой. [30]