Отсутствие - дисперсия
Cтраница 3
Можно показать, что улучшенная устойчивость таких разностных схем связана в основном не с отсутствием дисперсии при вакуумном распространении волны, а с менее широко распространенными способами вычисления значений тока на сетке, используемыми в этих схемах. [31]
Для выяснения этого вопроса рассмотрим ситуацию, которая имеет место в теле, характеризующемся отсутствием дисперсии звука и изотропной скоростью звука. [32]
Если вторая производная ( dzu) / dx2) 0 равна нулю ( что имеет место при отсутствии дисперсии среды), то результаты сохраняются. Если же d2u) / dk2 f О, то обнаруживается следующее своеобразное свойство пакета: пакет не сохраняет своей формы и с течением времени деформируется, постепенно расплываясь. [33]
Если в нелинейной среде возбуждаются две волны с частотами w, и w2, то нелинейность среды и отсутствие дисперсии обеспечивают их взаимодействие. [34]
Отсюда видно, что групповая и фазовая скорости совпадают, если Уф не зависит от длины волны, т.е. в отсутствие дисперсии. [35]
 |
Вид уширенного спектра для гауссовского импульса с Tq2 7 пс и временем установления нелинейности тнл9 пс для фтах265. [36] |
Здесь мы хотим, однако, обратить внимание, что в особых случаях существенное нелинейное искажение формы огибающей возможно и в отсутствие дисперсии. [37]
При рассматриваемых нами теперь больших частотах эта связь не имеет ничего общего с той, которая справедлива в статическом случае и которой мы пользовались в переменных полях при отсутствии дисперсии. [38]
В акустике дело обстоит еще сложнее. Ввиду отсутствия дисперсии профиль волны непрерывно изменяется, вплоть до образования ударных волн; соответственно изменяется спектральный состав поля, и приходится исследовать дифракционные явления в таком сложно эволюционирующем поле. [39]
Из этой формулы видно, что в зависимости от знака dv / d k групповая скорость и может быть как меньше, так и больше фазовой скорости и. В отсутствие дисперсии dv / dK 0 и групповая скорость совпадает с фазовой. [40]
При отсутствии дисперсии возмущение любого вида, которое можно представить как суперпозицию монохроматических волн разной длины, распространяется с такой же скоростью, как и монохроматическая волна, и при этом не меняет своей формы. [41]
При возбуждении сжимаемого газа или плазмы случайными потенциальными силами должна развиваться звуковая турбулентность - совокупность звуковых волн конечной амплитуды. Поскольку в отсутствие дисперсии звуковые волны конечной амплитуды опрокидываются и образуют ударные волны, то кажется естественным, что звуковая турбулентность будет порождать ударные волны. [42]
В случае отсутствия дисперсии это обстоятельство не влияет на окончательный результат; в диспергирующих же средах скорость течения энергии оказывается равной не фазовой, а так называемой групповой скорости волн. [43]
Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j ouEt, плотность тока в проводнике при учете только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости т и средним электрич. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды - сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1-го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объемных внутренних плотностей тока и магн. Скип-эффект, Леонтовича граничное условие), Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния ( 23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объему и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времен Лоренца ( 1902), ведет к более грубому пренебрежению флуктуаци-ями, чем статистич. [44]
Такова формула ( называемая формулой Рэлея), которая дает выражение для групповой скорости в каждой точке. Более того, в отсутствие дисперсии ( dn / dv 0) имеем U У и групповая скорость совпадает с фазовой скоростью. [45]
Страницы: 1 2 3 4