Cтраница 4
Теплоемкость ампулы Ск, наполненной гелием особой чистоты до давления 3 5 - 103 Па при комнатной температуре, плавно изменялась от - 0 1 Дж-К - при 13 К до - 7 5 Дж-К 1 при 330 К. Отсутствие систематических погрешностей Ср установлено измерением теплоемкостей эталонных веществ - синтетического лейко-сапфира и бензойной кислоты марки К-2, приготовленных во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. [46]
Кроме среднего значения важным показателем случайной величины является ее рассеяние вокруг среднего значения. Важность этого показателя ярко проявляется при анализе погрешностей. При отсутствии систематических погрешностей положительные и отрицательные отклонения от истинного значения уравновешивают друг друга и средняя погрешность равна нулю. Однако ответа на вопросы, насколько сильно рассеяны результаты, будут ли они в своем большинстве ложиться близко к истинному значению, так что можно будет с большой надежностью рассчитывать на каждый результат, или раскиданы по обе стороны на большом расстоянии от истинного значения, знание средней погрешности не дает. [47]
Для практических выводов необходимо, чтобы принимаемая статистика была по возможности близка к оцениваемому параметру. Близость характеризуется обычно несмещенностью оценки, ее состоятельностью и эффективностью. Несмещенность означает отсутствие систематических погрешностей в наблюдаемых данных. Состоятельность заключается в том, что с ростом числа наблюдений дисперсия стремится к нулю. Для исследуемого параметра оценка эффективна, если она имеет минимальную дисперсию среди всех возможных оценок, полученных по данной выборке. [48]
Как по результатам измерений узнать, есть ли систематическая погрешность. Если отмечать только, является ли полученная при очередном измерении погрешность положительной или отрицательной, то задачу можно свести к предыдущей. Тогда проверка отсутствия систематической погрешности эквивалентна проверке симметричности монеты. [49]
Из выражения ( ЗЛб) 1 следует, что в отсутствие систематических погрешностей средняя квадратиче-ская погрешность измерения может быть сделана сколь угодно малой, если увеличивать число параллельных измерений. Однако для улучшения воспроизводимости на один порядок, согласно (3.15), требуется провести 100 измерений, что в большинстве случаев невозможно ввиду возрастания продолжительности и стоимости измерений. С другой стороны, условие отсутствия систематических погрешностей фактически означает, что эти погрешности существенно меньше случайных. Никакое дальнейшее увеличение числа параллельных замеров уже не может уменьшить общую погрешность. Выражение (3.14) в одинаковой степени применимо как для нормального, так и для выборочных распределений. [50]
Случайные отклонения результатов, характеризующие воспроизводимость методов анализа, являются статистическими величинами и определяются неявными факторами, изменяющимися от опыта к опыту. Воспроизводимость зависит от объема выборки и может быть точно найдена только при я - - - - оо. Необходимо также отметить, что Х ц при отсутствии систематической погрешности. Оценка воспроизводимости выборки, состоящей из я вариант, может быть проведена различными способами. [51]