Cтраница 1
Отыскание периодического решения в этом случае сопряжено с известными трудностями. [1]
Практически отыскание периодического решения сводится к следующему: вычерчивают кривую J ( А) ( фиг. [2]
Для отыскания периодических решений уравнения ( 36) здесь также можно применить общую методику усреднения с той разницей, что замена переменных Крылова - Боголюбова должна быть неавтономной. [3]
Методы отыскания периодических решений уравнений процесса регулирования в форме (5.4) существенно зависят от того, чем оправдывается предположение, что периодические движения имеют такую форму, - гипотезой фильтра либо же гипотезой авторезонанса. [4]
При численном отыскании периодических решений поступаем следующим образом. [5]
При отыскании периодического решения уравнения (14.1) для переменной х в форме (14.4) ( неизвестны Л и ш) можно, имея в виду свойство фильтра, подставить вместо F ( х, рх) выражение (14.6), опустив в нем высшие гармоники, несмотря на то, что они и не малы. [6]
Метод Пуанкаре отыскания периодических решений далеко не универсален. [7]
Согласно теореме 1.1 отыскание периодического решения системы (1.1) сводится к вычислению функций xm ( t, x0), если такое решение существует и известна точка х0, через которую при 0 оно проходит. [8]
Согласно теореме 1.18 отыскание периодического решения системы (11.1) сводится к вычислению функции х ( ( х0), если известно, что такое решение существует и известна точка х0, через которую оно проходит. [9]
Приводится также схема численного отыскания периодических решений. [10]
В остальном метод отыскания периодических решений систем уравнений ( 2) и ( 3) также не представляет принципиальных трудностей. [11]
В большинстве своем приближенные методы отыскания периодических решений нелинейных систем основаны на допущении о том, что искомое решение имеет синусоидальную ( или близкую к ней) форму. Строго говоря, в нелинейных системах периодические движения всегда несинусоидальны, но они часто близки к синусоидальным. Последнее объясняется следующим обстоятельством. [12]
Так, в задаче об отыскании периодических решений системы ( 3) в резонансном случае при построении итерационного процесса с начальным приближением XQ можно получить в последовательных приближениях непериодические ( секуляр-ные) члены, что очень затрудняет исследование качественного поведения решений. [13]
Чаще всего этот метод применяется для отыскания периодических решений нелинейной системы дифференциальных уравнений. [14]
В этом и состоит метод Пуанкаре отыскания периодических решений. [15]