Отыскание - периодическое решение
Cтраница 3
В цикле работ Ю. А. Рябова ( 1956) систематически рассмотрены вопросы оценок областей сходимости рядов, получаемых при отыскании периодических решений методом малого параметра. [31]
Таким образом, в неравенстве нулю определителя А () мы получаем своего рода критерий допустимости линеаризации нелинейной системы при отыскании периодического решения нелинейной системы. [32]
Таким образом, в неравенстве нулю определителя A ( VO мы получаем своего рода критерий допустимости линеаризации нелинейной системы при отыскании периодического решения нелинейной системы. [33]
 |
Расчетная схема привода. [34] |
Поскольку анализ вынужденных колебаний связан с отысканием периодического решения системы дифференциальных уравнений движения при заданном внешнем периодическом воздействии, необходимо перейти к такой новой системе переменных, для которой отыскание периодического решения имеет смысл. [35]
Допустим, что существование периодического решения системы (1.1) установлено. Тогда отыскание периодического решения сводится к вычислению функций xm ( t, x0) последовательности (2.3) и отысканию точки хи, через которую в начальный момент времени / / о 0 проходит данное решение. При вычислении xm ( t, x0) необходимо интегрировать периодические функции. [36]
Таким образом мы получили линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, величина которых в общем случае зависит от двух параметров а и со. Для отыскания периодического решения исследуемой нелинейной системы необходимо определить эти параметры так, чтобы уравнение ( IV - 7) имело пару сопряженных чисто мнимых корней. Поскольку при этом система, описываемая уравнением ( IV-7), находится на границе устойчивости, для решения задачи используют известные из линейной теории автоматического регулирования критерии устойчивости. [37]
Основное содержание этой главы составляют методы, служащие для определения параметров автоколебаний и условий их существования. Для этого будет рассмотрен вопрос об отыскании периодических решений исходных нелинейных уравнений, описывающих процесс регулирования. [38]
В монографии приведены приближенные аналитические методы отыскания колебательных решений эволюционных систем дифференциальных уравнений с периодическими и условно-периодическими коэффициентами. Для периодических систем обоснованы метод Бубнова - Галеркина отыскания периодических решений эволюционных уравнений с отклоняющимся аргументом и численно-аналитический метод. Для систем с условно-периодическими коэффициентами изложена теория возмущения инвариантных тороидальных многообразий, для систем с запаздыванием и систем разностных уравнений описано поведение решений на тороидальных многообразиях и в их окрестностях. [39]
В настоящей главе наряду с общим решением системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата ставится также задача отыскания частного ( при фиксированных начальных данных) и периодического решений. Поэтому в исходной системе уравнений (16.7) необходимо перейти к таким переменным, для которых отыскание периодического решения имело бы смысл. [40]
А и 8 ( о - искомые числа ( 8ш - малое число порядка А), а ( о известно из рис. 186, назовем методами авторезонанса. Примерами их служат методы Ван дер Поля, Булгакова; легко показать, что к ним относится метод Пуанкаре ( если ограничиться при отыскании периодического решения первым приближением) и другие методы. [41]
Для определенности будем говорить об уравнении (5.1), поскольку такая модель чаще встречается именно в виде этого уравнения, а не соответствующей ему системы. В частности, это уравнение является одним из тех уравнений, которые встречаются при построении континуальных аналогов в уже упоминавшейся выше знаменитой задаче Ферми-Паста - Улама ( см., например, [69]) об отыскании периодических решений в задаче о колебаниях одномерной цепочки материальных точек, соединенных нелинейными связями. [42]
При решении ряда задач возникают системы уравнений с матрицей А, отличающейся по структуре от ( I, з) - диагональной матрицы наличием ненулевых элементов при i - j - n, т.е. вблизи левого нижнего и правого верхнего углов матрицы. Для решения таких систем также целесообразно применять метод Гаусса с исключением несодержательных операций. В случае отыскания периодического решения сеточного уравнения ( 3) этот вариант метода Гаусса называют методам циклической прогонки. [43]
 |
Расчетная схема машинного агрегата. [44] |
Имеется Принципиальная возможность построения точного решения системы уравнений движения. Однако существенных упрощений при исследовании этим методом ожидать не приходится, поскольку трудоемкость вычислений ( особенно в случае многомассовых систем) обычно достаточно велика. Значительные сложности возникают также при отыскании периодического решения системы уравнений движения, что связано с необходимостью составления разрешимой системы уравнений периодов, определяющей моменты времени изменения режимов в установившемся движении. [45]
Страницы: 1 2 3 4