Cтраница 2
Последующие разделы посвящены методам оценки случайных погрешностей с помощью аппарата математической статистики. Эти методы носят общий характер и применимы к анализу разнообразных случайных величин в разных областях науки и техники. Несомненно, что результаты любых измерений и сопровождающие их погрешности могут рассматриваться как случайные. Ниже мы коротко остановимся на некоторых общих положениях и понятиях математической статистики. [16]
Нами были кратко рассмотрены методы оценки случайных погрешностей при радиоактивных измерениях. [17]
В практике широко распространен способ оценки случайной погрешности весов вычислением стандартного отклонения по результатам многократного измерения одной нагрузки без изменения ее положения на чашке по формуле Бесселя. Эта оценка не является строгой, так как она не учитывает заметную составляющую случайной погрешности, обусловленную вариацией положения груза на чашке. [18]
Последующие параграфы посвящены методам учета и оценки случайных погрешностей с помощью аппарата математической статистики. Методы математической статистики общи и применимы к анализу разнообразных случайных величин в разных областях науки и техники, имеющих дело со множествами событий или элементов, объединенных некой общностью. [19]
Последующие параграфы посвящены методам учета и оценки случайных погрешностей с помощью аппарата математической статистики. [20]
Одна из основных задач аналитика при оценке случайных погрешностей химического анализа - нахождение функции распределения, которой описываются экспериментальные данные. Из математической статистики следует, что случайная величина считается заданной, если известна функция ее распределения. Эта функция может быть представлена функциональной зависимостью или графически. Для обработки таких выборок в химическом анализе используют распределение Стьюдента, которое связывает между собой три основные характеристики: ширину доверительного интервала, соответствующую ему вероятность и объем выборки. [21]
Соображения, изложенные в предыдущем разделе относительно оценки случайных погрешностей, сохраняют силу и в рассматриваемом случае, с той разницей, что здесь необходимо принять во внимание дисперсию величины гп. [22]
Выше приведены правила вычисления результата измерения и оценки случайной погрешности для перечисленных распределений, а границы неисключенной систематической погрешности и погрешности результата измерения вычисляются по общим правилам, изложенным в § 5.1 и в § 2.5. При этом суммирование случайных и систематических погрешностей преимущественно выполняют по формуле (2.36), однако это обусловлено, главным образом, традицией. Применение формулы (2.35) столь же правомерно. [23]
Рассмотрим пример математической обработки экспериментальных данных с целью оценки случайных погрешностей. [24]
Таким образом, можно сделать вывод, что для оценки случайных погрешностей измерения достаточно знать среднюю квадратическую погрешность этого прибора при применении его в определенных условиях. [25]
Рассмотрим основные понятия теории вероятностей, которые используются при оценке случайной погрешности ряда измерений. [26]
Поскольку за результат принимается среднее значение результатов наблюдений, то оценка случайной погрешности характеризует возможное рассеивание среднего значения. Оценки границ систематической погрешности характеризуют также возможную смещенность среднеарифметического. [27]
Для измерений с многократными наблюдениями на первый план выступает задача уменьшения и оценки случайных погрешностей, поскольку именно эта задача обусловливает выполнение многократных наблюдений. При обработке результатов многократных наблюдений используют статистические методы, разработанные для случайных выборок, причем при выборе конкретной оценки следует ориентироваться прежде всего на свойства случайных погрешностей. При этом оценки случайных погрешностей получаются главным образом непосредственно из экспериментальных данных. Это создает иллюзию объективности оценок и уменьшения роли априорной информации для этого случая. [28]
Вертикальное расстояние между каждой точкой этой диаграммы и регрессионной линией представляет собой оценку случайной погрешности для соответствующего квартала. [29]
Вертикальное расстояние между каждой точкой этой диаграммы и регрессионной линией представляет собой оценку случайной погрешности для соответствующего квартала. [30]