Оценка - случайная погрешность
Cтраница 3
Вычислив среднеарифметическое значение измеряемой величины Хср и среднюю квадратическую погрешность 5П можно произвести оценку случайных погрешностей. [31]
Оценки случайных погрешностей (2.17), (2.18), (2.19) среднего арифметического значения Х0 так же, как и оценки случайных погрешностей отдельных измерений, не могут служить в качестве поправок, как это имеет место для систематических погрешностей. Результат многократного измерения, когда в качестве оценки, например, принята вероятная погрешность, дается в виде Х0 Е, где Х0 и Е выражаются в абсолютных единицах. [32]
Поскольку погрешности измерений определяют лишь зону недостоверности результата, их не требуется знать очень точно. Погрешности оценок случайных погрешностей, особенно при малом числе измерений ( я 10), весьма велики. Поэтому погрешности измерения в окончательной записи принято выражать числом с одной или двумя значащими цифрами. При промежуточных выкладках в числовых значениях полрешности необходимо удерживать по три-четыре значащих цифры, чтобы погрешности округления не искажали результат. [33]
 |
Нормальный закон распределения случайных ошибок. [34] |
Исключить случайные погрешности из результатов измерений нельзя, но эти погрешности должны быть оценены для возможности критического анализа результатов эксперимента. Вопросами оценки случайных погрешностей измерений и их влияния на точность результатов занимается теория ошибок. Согласно этой теории значения случайных погрешностей при большом числе измерений одной и той же величины подчиняются статистической закономерности, выражаемой зависимостью между значениями этих погрешностей и вероятной частотой их появления. Эта зависимость называется законом распределения погрешностей. [35]
Дать характеристику погрешностей измерений и средств измерений путем представления полного описания закона распределения вероятностей практически невозможно, так как для этого необходимо определить все вероятные значения случайных погрешностей. Поэтому на практике оценку случайных погрешностей производят числовыми параметрами законов распределения, которые устанавливают на основе результатов ряда многократных наблюдений. [36]
Для нахождения величины случайных погрешностей, установления их влияния на результаты измерений и исключения из расчетов используют методы, описанные в специальной литературе. Одним из основных методов является оценка случайных погрешностей и нахождение их доверительных интервалов в предположении, что погрешности по своей величине при достаточно большом числе измерений распределяются по нормальному закону. [37]
 |
Погрешность счета. [38] |
С увеличением количества повторных измерений достоверность оценки случайной погрешности увеличивается. [39]
Обычно для этой цели используют Гауссово ( или нормальное) распределение вероятностей, наиболее часто встречающееся в природе. Распределение Гаусса используется, в частности, для оценки случайных погрешностей измерений В пользу применения нормального распределения имеются веские основания А именно оно всегда проявляется тогда, когда суммарная погрешность есть результат неучтенного совместного воздействия целого ряда факторов, каждый из которых дает сравнимый с другими вклад в погрешность При этом совершенно не важно, по какому закону распределен каждый из вкладов в отдельности. [40]
Однако такое впечатление обманчиво. Априорная информация необходима при решении ряда вопросов, в том числе при оценке систематической погрешности, которая обычно значима, выборе алгоритма обработки данных, который влияет на результат измерения, а также при оценке случайной погрешности. Кроме того, априорная информация важна при выборе чис - ла наблюдений. Решение этих вопросов, не всегда строго формализуемое, оказывает большое влияние на точность полученного результата измерения. [41]
Для измерений с многократными наблюдениями на первый план выступает задача уменьшения и оценки случайных погрешностей, поскольку именно эта задача обусловливает выполнение многократных наблюдений. При обработке результатов многократных наблюдений используют статистические методы, разработанные для случайных выборок, причем при выборе конкретной оценки следует ориентироваться прежде всего на свойства случайных погрешностей. При этом оценки случайных погрешностей получаются главным образом непосредственно из экспериментальных данных. Это создает иллюзию объективности оценок и уменьшения роли априорной информации для этого случая. [42]
Случайные погрешности, в отличие от систематических, нельзя учесть с помощью поправок или исключить в процессе измерения, так как при каждом повторном наблюдении они принимают новые значения. Если путем обработки результатов многократных наблюдений получена оценка случайных погрешностей, присущих данным средствам и методам измерений, то можно утверждать, что при использовании этих средств и методов измерений в аналогичных условиях будут иметь место случайные погрешности такого же порядка. [43]
Следует отметить также так называемые погрешности предубеждения. Они проявляются, например, в том, что при повторных определениях аналитик из двух равновероятных показаний прибора при отсчете на глаз выберет то значение, которое находится ближе к предыдущему результату. Как правило, систематические погрешности должны быть обнаружены и учтены в первую очередь, поскольку оценка случайной погрешности имеет смысл в отсутствие систематической или если она превышает систематическую. Наиболее распространенными практическими приемами обнаружения систематической погрешности являются выполнение анализа независимым методом, проведение холостого опыта и анализ стандартных образцов. [44]
К случайным же относят погрешности, для которых явно не существуют или не известны связи с влияющими величинами или известны функциональные связи, но сами влияющие величины изменяются случайным образом. Таким образом, на классификацию погрешностей влияет еще и степень их изученности. Поэтому часто неопределенные систематические погрешности или неисключенные остатки систематических погрешностей переводятся в разряд случайных и учитываются по правилам оценки случайных погрешностей. [45]
Страницы: 1 2 3 4