Cтраница 4
Данные были собраны для определения зоны наиболее рационального размещения главной понизительной подстанции. Применение предложенной методики показало, что по всем четырем критериям гипотеза о нормальном законе распределения вероятностей не опровергается. Это позволяет точечные оценки параметров полученного закона принять в качестве достоверных для дальнейших расчетов. [46]
Метод построения интервальных оценок числовых характеристик X, основанный на проверке гипотезы Я о нахождении истинного значения параметра в случайном интервале, носит название метода доверительных интервалов. Критерий этого метода строится на статистике ypi, i 1, 2, значения которой являются границами интервала. Гипотеза Я0 отвергается, если точечная оценка параметра у попадает вне интервала. [47]
Для обшей постановки задачи точечного оценивания по частично регистрируемым выборкам необходима модификация метода максимального правдоподобия с реализацией на ЭВМ. Однако в этом случае не удается обеспечить свойство несмещенности точечных оценок параметров распределения. В то же время оптимальные свойства аналитических оценок максимального правдоподобия стандартных выборок как функций достаточных статистик наводят на идею оригинального метода итеративного восполнения частично регистрируемых выборок, обеспечивающего несмещенное оценивание параметров распределений экспоненциального семейства. Оба метода допускают простое обобщение на любой вид показателя надежности R, выражаемого аналитически через параметры распределения. [48]
Теперь оказывается возможным построить стартовый план проведения эксперимента. Следует отметить при этом, что стартовый план эксперимента зависит как от конкретного типа математической модели процесса, так и от численных величин ее параметров. Экспериментальная проверка алгоритмов последовательного планирования каталитических опытов позволяет установить, что условия их проведения, составляющие некоторый план эксперимента, в большей степени зависят от вида математической модели и в уже меньшей степени от конкретных численных значений параметров модели. Следовательно, стартовое планирование экспериментов целесообразно уже на стадии проведения исследований, когда априорные сведения о точечных оценках параметров весьма приближенные. [49]