Cтраница 1
Задача интерполирования будет разрешимой и притом однозначно, если матрица S неособенная. [1]
Задача интерполирования в случае постоянного шага h облегчаете еще тем, что имеются таблицы для лагранжевых коэффициентов ( см. [5]), так что фактически все вычисления сводятся к умножению табличных коэффициентов на соответствующие значения функции yt и к суммированию. [2]
Задачи интерполирования: 1) определение значений функции, заданной таблицей, для тех значений аргумента, которые находятся между двумя соседними значениями, находящимися в таблице; 2) построение такой функции, которая для данных значений аргумента принимала бы данные значения. Наиболее употребительной интерполирующей функцией является многочлен я ( х) и, - QI. [3]
Задачи интерполирования: 1) определение значений функции, заданной таблицей, для тех значений аргумента, которые находятся между двумя соседними значениями, находящимися в таблице; 2) построение такой функции, которая для данных значений аргумента принимала бы данные значения. Наиболее употребительной интерполирующей функцией является многочлен о ( х) ас QiA anx ( параболическая интерполяция), а для периодических функций применяется тригонометрический полином ( тригонометрическая интерполяция) ( стр. [4]
Задачи интерполирования: 1) определение значений функции, заданной таблицей, для тех значений аргумента, которые находятся между двумя соседними значениями, находящимися в таблице; 2) построение такой функции, которая для данных значений аргумента принимала бы данные значения. [5]
Задача интерполирования ряда наблюдений, в которых сказывается разброс, вызванный случайными ошибками, отличается от соответствующей задачи для математически табулированной функции. Заданные точки обычно столь близки друг к другу, что простая линейная интерполяция была бы вполне достаточна. Однако затруднение состоит в том, что сами основные значения неточны и дали бы весьма ухабистую кривую, если бы мы просто соединили их отрезками прямых. Наши данные необходимо сгладить, чтобы вывести из них дальнейшие заключения. Это значит, что на основе некоторых статистических соображений следует уменьшить влияние случайных ошибок. Один простой метод, являющийся аналитическим аналогом построения кривой сглаживания, основан на использовании четвертых разностей. [6]
Задача интерполирования ряда наблюдений, в которых сказывается разброс, вызванный случайными ошибками, отличается от соответствующей задачи для математически табулированной функции. Заданные точки обычно столь близки друг к Другу, что простая линейная интерполяция была бы вполне достаточна. Однако затруднение состоит в том, что сами основные значения неточны и дали бы весьма ухабистую кривую, если бы мы просто соединили их отрезками прямых. Наши данные необходимо сгладить, чтобы вывести из них дальнейшие заключения. Это значит, что на основе некоторых статистических соображений следует уменьшить влияние случайных ошибок. Один простой метод, являющийся аналитическим аналогом построения кривой сглаживания, основан на использовании четвертых разностей. [7]
Решение задачи интерполирования в простейшем виде ведется так. [8]
К задаче интерполирования прибегают часто и тогда, когда аналитическое представление функции f ( x) достаточно сложное и требуется много времени для ее вычисления. [9]
Общая постановка задачи интерполирования сводится к следующему. [10]
Очень важно для задачи интерполирования определение того, как должна вести себя приемлемая функция между заданными точками. В конце концов эти точки могут быть интерполированы бесконечным множеством различных функций, и нужно иметь некоторый критерий выбора. [11]
В такой постановке задача интерполирования называется параболической. [12]
В чем состоит задача интерполирования. [13]
Первый том содержит задачи интерполирования функций, линейной алгебры, решения численных уравнений и численного интегрирования функций. [14]
Более общая постановка задачи интерполирования состоит в следующем. [15]