Cтраница 5
Этим методом задача минимизации строго выпуклой квадратичной функции решается за конечное число итераций, не превосходящее числа п - размерности пространства Еп. Поскольку часто бывает естественным предположение, что в окрестности точки минимума поведение функции ( р ( х) близко к поведению строго выпуклой квадратичной функции, то применение метода Давидона-Флетчера - Пауэлла, как и других методов, обладающих указанным свойством конечности, оказывается удачным на последнем этапе процесса минимизации. [61]
Заключительный раздел замечательной работы Вертгейма посвящен связи между кручением и намагничиванием железа, вопросу, представлявшему в XIX веке большой интерес. В своем историческом введении, предпосланном, как и в других его работах, той части статьи, в которой излагались результаты его собственных исследований, Вертгейм ссылается на наблюдения Баден Пауэлла в 1829 г., относящиеся к потере намагниченности при ударе, на Гей-Люссака, сообщившего, что закручивание не влияет на остаточный магнетизм, а разгрузка влияет, и на Беккереля, который предположил, что нагружение внешним крутящим моментом в любом направлении индуцирует электрический ток одного и того же знака, в то время как разгрузка из закрученности в любом направлении вызывает ток противоположного знака. Затем Вертгейм излагает дискуссию, возбужденную Маттеуччи по поводу наблюдений Вертгейма в 1844 и 1852 гг. Маттеуччи утверждал, что кручение не влияет на направление индуцированного электрического тока. Вертгейм показал, что кручение намагниченной железной проволоки в любом направлении вызывает потерю намагниченности, которая восстанавливается при разгрузке. Если образец был закручен в одном направлении до появления остаточных деформаций, то последующее нагружение в этом же направлении вызывало намагничивание, а разгрузка - размагничивание. [62]