Кривая пеано

Cтраница 2

Продвинутые терагоны границы и кривой Пеано составляют центр рис. 79; я назвал эту фигуру квартетом. Каждый игрок, равно как и стол между ними, способен к самоподобному разбиению плоскости. [16]

В обоих вариантах построения кривой Пеано последовательные ломаные можно рассматривать как приближения к графику предельной кривой. В каждом из вариантов предельная кривая имеет бесконечную длину и полностью заполняет квадрат, хотя каждое приближение не содержит несчетное множество точек квадрата, обе координаты которых иррациональны. В общем случае предел последовательности приближенных кривых может проходить через многие точки, не принадлежащие ни одному из приближений. Кривая Серпинского ограничивает площадь, составляющую 5 / 12 площади квадрата. Впрочем, последнее утверждение не вполне точно. Приближенные кривые ограничивают площади, которые стремятся в пределе к 5 / 12, но для самой предельной кривой ( графика предельной функции) различие между внутренней и внешней относительно нее частью квадрата утрачивает смысл. [17]

Процесс можно начинать с любой кривой Пеано с N 2 и г 1 / А / 2 - Хитрость заключается в последовательном снятии различных ограничений при продвижении по этапам. [18]

Важным примером жордановой кривой является кривая Пеано, носителем которой является замкнутый квадрат на плоскости. [19]

Существуют, так называемые, кривые Пеано, сплошь заполняющие многообразия размерности выше единицы. Дифференцируемые кривые могут самое большее располагаться в многообразии всюду плотно. [20]

Фрактальная граница острова Госпера.| Алгоритм построение дракона Хартера-Хейтуэя. [21]

И наконец, приведем пример кривой Пеано, для которой область, которую она заполняет на плоскости, имеет весьма причудливую форму. [22]

На этих иллюстрациях представлено семейство кривых Пеано моего собственноручного изготовления. Они заполняют оригинальную снежинку Коха ( см. рис. 74); тем самым оказываются сведены нос к носу два главных чудовища начала века. [23]

Построенное отображение является разновидностью так называемой кривой Пеано, которая обычно строится путем итераций. [24]

Таким образом, эта кривая ( кривая Пеано) заметает буквально все точки квадрата 0 ж, у 1, и при этом отдельные его точки заметаются кривой не один раз. [25]

Таким образом, эта кривая ( кривая Пеано) заметает буквально все точки квадрата 0 х у 1, и при этом отдельные его точки заметаются кривой не один раз. [26]

Разумеется, мы не можем нарисовать кривую Пеано, разве что, подражая художнику - абстракционисту, нарисуем черный квадрат. Но ведь на этом квадрате все равно нельзя будет понять, где начинается кривая, где она кончается, как она обходит квадрат. [27]

Как читатель, несомненно, помнит, кривые Пеано, терагоны которых избегают самопересечений, порождают деревья рек и водоразделов. Другие терагоны Пеано ( например, терагоны на рис. 95, если оставить углы нескругленными) представляют собой просто заполненные ячейки решетки. [28]

Теперь мы готовы приручить и этот класс кривых Пеано. На рисунке видно, что каждая точка самокасания заузливает открытый предкла-стер, который затем может обзавестись ветвями и точками самокасания, потерять при разузливании некоторые части самого себя и, в конце концов, превратиться в тонкую и в высшей степени разветвленную кривую, определяющую контактный кластер. Согласно нашему определению, данному в предыдущих разделах, диаметр кластера Л остается постоянным с момента его рождения и приблизительно равен длине стороны породившего кластер квадрата. [29]

Непрерывное отображение отрезка на квадрат, вдуще-ствляется кривой Пеано ( см. с. [30]

Страницы: 1 2 3 4