Cтраница 2
Сплайны играют важную роль в задаче сглаживания [3], [5] сеточной функции, заданной с погрешностью. С помощью сплайнов строятся базисы [5] и ортонорми рованные базисы [9], Лебега - константы к-рых ограни чены. [16]
Тогда возникает весьма типичная для практики задача сглаживания экс-зависимостей. Желательно обработать экспериментальные так, чтобы по возможности точно отразить общую тенденцию зависимости у от х, но вместе с тем сгладить незакономерные, случайные уклонения, связанные с неизбежными погрешностями самого наблюдения. [17]
В настоящей главе излагаются различные постановки задач сглаживания и экстраполяции случайных процессов и указываются общие схемы стохастического программирования, в которые они могут быть уложены. Общие подходы стохастического программирования позволяют модифицировать модели фильтрации и прогноза, унифицируют методы анализа и расширяют область их приложения. [18]
Общая линейная модель может быть не вполне адекватной задаче сглаживания наблюдений многочленом. [19]
Данная задача обычно решается совместно с задачей сглаживания. [20]
При этом в процессе обработки данных и решения задач сглаживания, фильтрации или прогнозирования оценивается случайная погрешность конечных результатов. [21]
Подобное же утверждение может быть сформулировано и доказано для задачи сглаживания и упреждения случайных полей - аналога задачи. [22]
При допущениях ( а) и ( б) задача I сглаживания и прогноза имеет решение. [23]
В настоящей работе предложен и реализован другой подход к задаче сглаживания, контроля и коррекции функции, заданной таблицей. [24]
Таким образом, если каким-либо способом будет обнаружен маневр цели, задачу сглаживания изменяющегося параметра можно решить, включая в работу дополнительные устройства, вычисляющие и компенсирующие динамическую ошибку. [25]
При практическом использовании описанных схем управляемых многофазных выпрямителей существенно важным является усложнение задачи сглаживания пульсации выпрямленного тока. [26]
Вектор измерений определяется техническими возможностями информационно-измерительной системы, и в этом плане в первую очередь должна быть решеца задача сглаживания информации. [27]
Доказано ( см., например, [37]), что приведенную задачу оптимального стохастического управления можно разделить на две: задачу сглаживания и лрогноза по минимуму дисперсии ошибок и задачу оптимального детерминированного управления. При более сложном критерии качества управления и при дополнительных ограничениях на переменные состояния и управляющие параметры такое разделение не всегда удается я, его, по-видимому, не всегда целесообразно производить. [28]
Задача получения оценки S ( tf) полезного сигнала в момент t в случае 1) называется задачей интерполяции или задачей сглаживания, в случае 2) - задачей фильтрации и в случае 3) - задачей экстраполяции или задачей упреждения. [29]
В § 2 основные понятия, связанные с рассмотрением стохастических экстремальных задач как моделей бесконечно-мерного математического программирования, конкретизируются применительно к задачам сглаживания и прогнозирования. Параграфы 3 - 4 посвящены различным постановкам и методам анализа задач сглаживания и экстраполяции по критерию минимальной дисперсии. В § 5 обсуждаются модели фильтрации и прогнозирования по сложным критериям качества, позволяющим достаточно полно учесть динамику процесса управления. Критерии качества рассмотренных здесь моделей прогноза связывают решения, отвечающие не одному, а нескольким моментам времени. [30]