Задача - сглаживание
Cтраница 4
Общая линейная модель может быть не вполне адекватной задаче сглаживания наблюдений многочленом. Но мы рассмотрим задачу сглаживания наблюдений, считая, что интересен лишь результат сглаживания. Для начала пусть известна степень k многочлена, которым мы собираемся сгладить наблюдения. [46]
С проблемой сглаживания, интерполяции и упреждения и различными ее обобщениями часто встречаются в теории переработки и передачи информации, в-различных задачах экономического прогнозирования, предсказания погоды и при решении многих технических и технологических вопросов, связанных с автоматическим управлением. Во всех этих задачах исходная информация, определяющая выбор решения, складывается из полезного ( детерминированного или случайного) сигнала и случайной помехи, влияние которой снижает качество решений. Для анализа и решения различных вариантов задач сглаживания, интерполяции и прогнозирования развита стройная теория. Современная литература по фильтрации и упреждению случайных процессов и случайных полей достаточно обширна, а используемые модели и методы анализа достаточно разнообразны. [47]
 |
Входной процесс для сглаживающих фильтров. [48] |
В более простом примере, например в системе в виде фильтра, сглаживающего пульсации выпрямленного переменного тока, следует придерживаться гипотезы о постоянстве полезного сигнала. При переменной нагрузке и относительно высоком сопротивлении источника питания и выпрямителя входное напряжение на фильтре будет также изменяться; таким образом, высказанная гипотеза оказывается справедливой на ограниченном интервале времени. Задача выявления полезного сигнала на фоне помех по принятой гипотезе называется задачей сглаживания. Если при синтезе сглаживающего фильтра достигается минимум среднеквадратического отклонения выявленного полезного сигнала от фактиче-о ( с 1.6 ] а т и ч е с к о е сглаживание. [49]
Применение баллистических приборов в качестве приемных приборов частотных телеизмерительных - систем с приемниками со средним током возможно лишь в принципе, но практически встречает очень серьезные затруднения. Приборы ненадежны в импульсном режиме и быстро портятся. Поэтому в практических конструкциях между приемником и приемным прибором вводится особый сглаживающий узел, снимающий задачу сглаживания с прибора и подающий на него лишь слегка пульсирующую кривую тока. [50]
При отыскании подходящего решения задачи приближения важную роль играет многогранная поверхность, вершины которой совпадают с точками заданного набора. Эту многогранную поверхность называют контрольной или опорной. Во многих случаях она довольно точно показывает, как будет проходить искомая поверхность, что особенно полезно при решении задачи сглаживания. [51]
Страницы: 1 2 3 4