Обратная задача - рассеяние
Cтраница 3
Теоретической основой для адекватного анализа нелинейных волновых полей в дальнем поле служит аппарат обратной задачи рассеяния [8], который по существу является нелинейным обобщением спектрального подхода, кратко рассмотренного в § 2.6. Приведем ключевые моменты этого метода, необходимые для последующего изложения практических приложений. [31]
Предлагается метод вычисления корреляционных функций для вполне интегрируемых моделей в рамках квантового метода обратной задачи рассеяния. [32]
Хотя такой подход требует меньшей осторожности, для его применения требуется знание метода обратной задачи рассеяния. [33]
ЕШ С к л я н и т - Волчок Гсфячеваг Чешэшгина и метод обратной задачи рассеяния - В кн.: Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. [34]
Уравнения продолжения (3.2) ( в известных нам случаях) представляют собой просто другую форму уравнений обратной задачи рассеяния. [35]
Следует отметить, что во всех известных ныне уравнениях, которые интегрируются с помощью метода обратной задачи рассеяния, коммутационные - соотношения ( 1 - 14) таковы, что их можно проинтегрировать, используя только один псевдопотенциал. При этом спектральный параметр, присутствующий в уравнениях ( 1 - 1), ( 1 - 2), возникает как константа интегрирования. [36]
Авторы надеются, что настоящая статья будет полезна специалистам по теории вполне интегрируемых систем и методу обратной задачи рассеяния, а также поможет привлечь внимание математиков-специалистов по теории групп и алгебраической геометрии к новому многообещакщему объекту изучения - уравнению Янга-Бакстера. [37]
 |
Встречное взаимодействие двух вихревых солитонов с параметрами Р 0 ( отсутствие аксиального протока ( я. 0 5 ( б. [38] |
В работе Konno, Ichikawa [1992] многосолитонное решение для вихревой нити с аксиальным потоком найдено методом обратной задачи рассеяния. В частности, продемонстрирована симметрия двухсолитонного решения относительно перестановки солитонов. [39]
Дадим очень краткий обзор формул ( без вывода), позволяющих проинтегрировать уравнение синус - Гордон методом обратной задачи рассеяния. [40]
Показано, что к волчку Горячева - Чаплагина, как в классическом, так и в квантовом случае, применим метод обратной задачи рассеяния. Предложен новый, основанный на формализме R, - матрицы, способ вывода уравнений, определяющих спектр квантовых интегралов движения. Указанный способ носят довольно общий характер и может составить альтернативу т.н. алгебраическому анзапу Бете. [41]
Большинство результатов для ур-ния ( 1) справедливо и для системы ( 2), однако в последнем случае для разрешимости обратной задачи рассеяния требуется накладывать ряд дополнит, условий на данные рассеяния. Помимо стандартных методов для системы ( 2) существует метод построения решения с помощью преобразования Беклунда - Шлезингера. [42]
Частные решения можно получить в виде эллиптических функций Якоби, или, в более общем случае, в виде периодических тета-функций, однако метод обратной задачи рассеяния для периодических граничных условий в общем виде пока не разработан. Причина этого состоит в том, что большинство периодических потенциалов обладает бло-ховским спектром, который содержит бесконечное число щелей. Чтобы решить такую задачу на собственные значения, нужно использовать понятие бесконечной римановой поверхности и соответствующие тета-функции. [43]
Из этой конструкции достаточно ясно, что спектральные данные L зависят от U ( x) непрерывно, но мы не знаем никаких оценок для устойчивости решения обратной задачи рассеяния для операторов Дирака. Следовательно, мы рассматриваем сферы Дирака как почти уил-лморовские ( т.е. экстремали функционала Уиллмора, ограниченного на спектральный класс поверхностей) только на физическом уровне строгости. [44]
 |
Диаграмма фазового синхронизма для трехчастотного взаимодействия. [45] |
Страницы: 1 2 3 4