Cтраница 1
Краевая задача также сводится к начальной задаче Коши. Для устойчивого численного решения применяется метод прогонки с ортогонализацией. Для конструкций с разветвлением меридиана используется метод перемещений. Например, в работе [3] для линеаризации уравнений равновесия в случае геометрически и физически нелинейных задач применяется итерационная схема Ньютона-Канторовича. Для несимметричной нагрузки применяется разложение в ряды Фурье. Численное интегрирование проводится по методу Кутта-Мерсона. Приводится большое число подпрограмм, записанных на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60, а также примеров составления программ расчета различных составных оболочечных конструкций. [1]
Краевая задача (2.29) - (2.32) и является математической моделью изучаемого явления. [2]
Краевая задача ( 1) - ( 2) часто встречается в приложениях. [3]
Краевая задача (15.9), (15.1) не всегда имеет решение, а если решение существует, то оно может быть не единственным. [4]
Краевые задачи ( 179) и ( 180) представляют собой классические задачи Дирихле для внешности разрезов, причем решение этих задач найдем в классе функций, ограниченных на бесконечности и имеющих особенность вида ( 182) в концах разрезов. При этом функциям F и G соответствует комплексный потенциал скорости потока жидкости. [5]
Краевая задача для области Ds называется сингулярной, а ее решение - сингулярным решением. [6]
Краевая задача (2.5.3) решается, как и в § 4 при помощи двукратного аналитического продолжения через диаметр полукруга и дугу окружности. [7]
Краевая задача (6.41) вместе с первыми четырьмя уравнениями из (6.15) и соответствующими граничными условиями составляет математическое описание абсорбционного процесса, механизм которого предполагает одновременное влияние гидродинамики, диффузии и обратимой химической реакции в жидкой фазе. [8]
Краевая задача для тела с начальными напряжениями определяется заданием дополнительных массовых сил Рк, дополнительных поверхностных сил Fx на St и перемещений и на поверхности Sit где перемещения отсчитываются от исходного состояния. [9]
Краевые задачи связаны со значительным разнообразием контуров. Это приводит к необходимости при их решении использовать конформное отображение. Для решения подобных задач Г. В. Колосовым и Н. И. Мусхелишвили разработан, Г. Н. Савиным развит мощный аппарат с использованием потенциалов Колосова - Мусхелишвили. Однако, как отмечает Л. И. Седов [38 ], использование конформных отображений в плоской задаче теории упругости отлично от такового в задачах гидродинамики. Это происходит потому, что бигармонические функции при конформном отображении перестают удовлетворять бигармоническому уравнению. [10]
Краевые задачи (III.6) и (III.7) решаются сведением их кряду задач Коши. Поэтому возникает вопрос о характере решений и влиянии его на точность численного интегрирования. [11]
Краевые задачи для систем уравнений параболического типа представляют собой одну из основных математических моделей, возникающих в теории горения, теории химических реакторов и в других прикладных вопросах. Качественный анализ решений таких задач является актуальной проблемой теории математического моделирования химических процессов. За последние года в работах Т.И.Зеленяка, С.Н.Кружкова и ряда других авторов ( см. [1]) достигнуто существенное продвижение в изучении поведения решений одного квазилинейного параболического уравнения с одной пространственной переменной: доказана теорема о стабилизации ограниченных решений получены удобные для приложений критерии устойчивости стационарных режимов, исследованы области устойчивости, а также поведения решений в окрестности неустойчивых стационарных режимов. [12]
Краевые задачи ( 5 - 145) - ( 5 - 147), ( 5 - 148) - ( 5 - 150) получены; умножением членов исходной краевой задачи на V ( У V ( Ъ) - V и U ( ex, tj) U ( eu tj - U ( гъ tj и последующим, статистическим усреднением. [13]
Краевая задача (17.1), (17.2) попадает в специальный класс нелокальных задач, в которых краевое условие связывает значения неизвестной функции в двух или более точках границы. [14]
Краевая задача для уравнения ( 18 1 3) ставится в интегральных терминах так, чтобы она имела смысл в классе общих выпуклых поверхностей. [15]