Cтраница 4
Краевые задачи, в которых правая часть уравнения не равна нулю, будем называть неоднородными краевыми задачами. Рассмотрению этих задач посвящен § 2 настоящей главы. [46]
Краевая задача состоит в определении значений произвольных постоянных по заданным краевым условиям. Следует отметить, что решение краевой задачи иногда требует предварительного анализа структуры траекторий. Могут существовать положения, через которые материальная точка не пройдет в момент t ti ни при каких начальных скоростях. [47]
Краевая задача (3.49) - (3.50) может быть - решена регулярным способом с помощью метода прогонки. Однако непосредственная реализация схемы прогонки оказывается достаточно трудной, поскольку производные функций, входящих в систему (3.50), велики. Поэтому имеет смысл использовать некоторые особенности системы (3.39), если она является тихоновской. Для того чтобы можно - было использовать аппарат предыдущей главы, надо, чтобы решение второго уравнения системы (3.39) при фиксиро ванных значениях всех переменных, кроме у, было асимптотически устойчивым. Отсюда следует, что собственные числа матрицы АИ должны иметь отрицательные действительные части. Но тогда собственные числа матрицы Л22 будут иметь положительные действительные части, то же относится и к матрице йзз - Другими словами, значения j / будут убывать по времени слева направо, а переменные ф и ф - справа налево. Поэтому схема дальнейшего расчета выглядит следующим образом. [48]
Краевые задачи на двулистных и многолистных поверхностях могут быть решены теми же методами, что и однолистные задачи. [49]
Краевые задачи с использованием уравнения (10.10), моделирующие процессы остывания и нагрева нефтей, достаточно просто рассчитываются на ЭЦВМ. [50]