Cтраница 2
Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. [16]
Краевые задачи для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений бесконечного порядка с быстро ( медленно) растущими коэффициентами. [17]
Краевая задача (14.1), называемая здесь задачей Римана), впервые встречается в работе Римана о дифференциальных уравнениях с алгебраическими коэффициентами ( [21], стр. [18]
Краевая задача (35.21) есть, очевидно, частный случай рассмотренной выше задачи (35.1), и мы можем не приводить рассуждения, связанные с ее решением. [19]
Краевые задачи, содержащие производные, также могут быть поставлены, но рассмотрение их сопряжено с преодолением серьезных трудностей. [20]
Краевая задача (14.1), называемая здесь задачей Рпмана), впервые встречается в работе Римапа о дифференциальных уравнениях с алгебраическими коэффициентами ( [21], стр. [21]
Краевая задача (35.27) есть, очевидно, частный случай рассмотренной выше задачи (35.1), и мы можем не приводить рассуждения, связанные с ее решением. [22]
Краевая задача и задача Коши представляют собой частные случаи полученного решения. [23]
Краевые задачи для полианалптпческих функций, Докл. [24]
Краевая задача с косой производной для вполне нелинейных уравнений была недавно рассмотрена Лионсом и Трудингером [177], [295] для уравнения Беллмана, Либерманом и Трудингером [165], [295] для общих нелинейных граничных условий и Лионсом, Трудингером и Урбя-сом [178] - для уравнении типа уравнения Монжа-Ампера. [25]
Краевая задача для уравнения Пуассона в круге решается аналогично, но проще, так как в формулах ( 8) - ( 10) FQ 0, Fn О, Нп 0 в силу условий о ( 0) о, an ( 0) ос, ЬП ( 0) схэ. [26]
Краевые задачи представлены в книге для уравнений второго порядка. Сначала изучается случай полупространства: строится решение задачи Дирихле и подробно исследуются его свойства. А затем показывается, как полученные результаты можно использовать для исследования других краевых задач, задачи Неймана, задачи с наклонной производной, задачи с граничным оператором высокого порядка. Далее выводятся априорные эценки решений задачи Дирихле вблизи гладкой границы области и устанавливаются теоремы существования. Аналогичная программа реализуется также для параболических уравнений второго порядка. Кроме того, для параболических уравнений изложен полугрупповой подход к решению задачи Коши, а для эллиптических уравнений второго порядка исследована проблема существования решения задачи Дирихле в областях с нерегулярными границами. [27]
Краевые задачи для эллиптических уравнений в конических областях / / Докл. [28]
Краевая задача (1.1) - (1.2) в литературе известна под названием задачи Штурма - Лиувилля. [29]
Краевая задача (4.20), (4.21), (4.24) называется третьей краевой задачей для уравнения теплопроводности. [30]