Cтраница 4
Третья возможность использования периодограммы заключается в том, чтобы усреднить значения периодограммы, вычисленные с шагом Af - - l / 7 по частотному интервалу. Если в интервале усреднения Д / э укладывается k независимых значений периодограммы, то при условии, что смещение оценки мало, мы получим статистическую точность примерно такую же, как при усреднении по множеству, но разрешающая способность анализа будет уже определяться величиной порядка 1 / тт. [46]
Методы определения значений q4 -) ( со) с помощью сглаживания периодограммы, основанные на алгоритме быстрого преобразования Фурье. [47]
Численные схемы, разобранные в этом параграфе, гораздо точнее традиционных методов периодограмм, применение которых не дает возможности распознать фундаментальную связь между задачей скрытых периодичностен и теорией преобразования Фурье. [48]
Метод получения оценок спектральной плотности мощности, основанный на усреднении по времени периодограмм укороченных, следующих один за другим временных рядов, заключается в следующем. Временную последовательность, состоящую из N членов, разделяют на k участков, состоящих из т членов каждый. В общем случае эти участки могут быть перекрывающимися. [49]
Численные схемы, разобранные в этом параграфе, гораздо точнее традиционных методов периодограмм, применение которых пе дает возможности распознать фундаментальную связь между задачей скрытых нериодичносгей и теорией преобразовании Фурье. [50]
Таким образом, состоятельные оценки спектральной плотности мощности могут быть получены по периодограмме или оценке корреляционной функции после дополнительной обработки этих исходных величин. [51]
Завершается глава примером из технической физики, в котором давно известная проблема неустойчивости периодограммы как оценки спектральной плотности предстает в новом обличье: как невозможность ( без использования теории случайных процессов) выполнить некоторые измерения, необходимые для проектирования длинной волноводной линии. [52]