Cтраница 1
Поставленная краевая задача решается с помощью метода сеток, при этом используется подход, аналогичный описанному в гл. Получаемая в результате конечно-разностной аппроксимации исходной краевой задачи система нелинейных алгебраических уравнений решается SIP-методом, обобщенным на случай блочных матриц. [1]
Поставленная краевая задача допускает группу преобразований / C f, 6 6, г С2г, где под / подразумеваются напряжения ( или деформации), С ] и С2 - параметры группы. [2]
Поставленная краевая задача является несамосопряженной и потому ее собственные числа X могут быть как вещественными, так и комплексными. Если декремент X оказывается вещественным, то возмущение изменяется со временем монотонно: при X О возмущение затухает, а при X 0 - нарастает. Условие X ( Gr, Pr, k О определяет в этом случае границу устойчивости основного течения относительно монотонных возмущений. [3]
Так поставленная краевая задача - на входном сечении заданы давление вытесняющей жидкости и поток вытесняемой - даже в случае линейной фильтрации трудна для исследования. [4]
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют не всегда. Поэтому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости и требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Эта постановка является естественной в задачах, не содержащих первых производных в краевых условиях, например, для уравнений ( 2) и ( 3) с граничным условием I рода. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо указывать, в каком смысле должны быть выполнены эти краевые условия. [5]
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют не всегда. Поэтому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости и требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Эта постановка является естественной в задачах, не содержащих первых производных в краевых условиях, например, для уравнений ( 2) и ( 3) с граничным условием I рода. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо указывать смысл, в котором должны быть выполнены эти краевые условия. [6]
Решения поставленных краевых задач для однородного уравнения Гельмгольца строятся методом теории потенцила, подобно тому, как это делалось в § 28 для уравнения Лапласа. [7]
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют по всегда. Ноятому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости п требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо указывать смысл, в котором должны быть выполнены эти краевые условия. [8]
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют не всегда. Поэтому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости и требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Эта постановка является естественной в задачах, не содержащих первых производных в краевых условиях, например для уравнений ( 2) и ( 3) с граничным условием I рода. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо укалывать смысл, в котором должны быть выполнены эти краевые условия. [9]
Решения поставленных краевых задач для однородного уравнения Гельмгольца строятся методом теории потенциала, подобно тому как это делалось в § 28 для уравнения Лапласа. [10]
Решению так поставленной краевой задачи, связанной с определением концентрации напряжений в окрестности отверстия, посвящена очень большая литература. [11]
В корректно поставленной краевой задаче для системы дифференциальных уравнений (3.7.1) - (3.7.5) задаются пять ( см. [226]) граничных условий. [12]
Следовательно, поставленная краевая задача имеет единственное решение. [13]
Для решения поставленной краевой задачи (2.35), (2.36), (2.38), (2.39) применим подход, использованный ранее в разд. [14]
Для решения поставленной краевой задачи применим преобразование Меллина (4.31) гл. [15]