Двухточечная краевая задача

Cтраница 3

В этой главе рассмотрен метод инвариантного погружения, который применен к решению двухточечных краевых задач, возникающих в связи с идентификацией систем. Получен ряд последовательных алгоритмов оценивания состояний и параметров. Для того чтобы подчеркнуть разнообразие рассмотренных вопросов и продемонстрировать применение теории, приведено несколько примеров. [31]

С принципиальной точки зрения отметим, что вопрос о существовании и единственности решения нелинейной двухточечной краевой задачи весьма сложен. [32]

Анализ финального участка переходного процесса. [33]

Встроенные функции sbval и bvalfit предназначены для решения ( совместно с другими функциями) двухточечных краевых задач. В задачах этого класса дифференциальные уравнения могут иметь ограничения в начале, в середине и конце интервала интегрирования. Часть этих ограничений обычно неизвестно. Функции sbval и bvalfit позволяют определить недостающие граничные условия, которые используются затем для получения решения на всем интервале интегрирования с помощью другой ( например, rkfixed) функции. При решении задач доопределения граничных условий функции sbval и bvalfit реализуют так называемый алгоритм пристрелки ( shooting method), обеспечивающий подбор недостающих граничных условий с опорой на известную часть ограничений. В наиболее простом случае ( sbval) этим алгоритмом осуществляется серия решений ДУ с различными начальными условиями, имеющая цель определить такие начальные значения, при которых решение выходит в заданную на правом конце точку. [34]

Развитый в этой главе метод квазилинеаризации может быть использован для преодоления вычислительных трудностей решения двухточечных краевых задач, связанных с некоторыми постановками задач идентификации систем. Хотя квазилинеаризация используется в основном как непрямой вычислительный метод, ее можно применить и для непосредственного решения некоторых классов задач идентификации, что приводит к простым и эффективным алгоритмам. Рассмотрены дискретная и непрерывная форма алгоритмов квазилинеаризации. [35]

Основная сложность лри решении уравнений заключается в том, что задачи статики стержней относятся к двухточечным краевым задачам, когда решение должно удовлетворять определенным условиям в начале и в конце интервала интегрирования, в отличие от одноточечных краевых задач - задач Коши, когда все условия, которым должно удовлетворять решение, известны в начале интервала интегрирования. [36]

Этот пример показывает, что в случае, когда можно найти общее решение дифференциального уравнения, двухточечная краевая задача не более трудна, чем задача с начальными условиями. Однако если общее решение уравнения не может быть найдено регулярным путем, то решение краевой задачи приводит к новым трудностям, так как не имеется начальной точки, исходя из которой можно было бы построить решение одним из рассмотренных выше методов. [37]

Этот пример показывает, что в случае, когда можно найти общее решение дифференциального уравнения, двухточечная краевая задача не более трудна, чем задача с начальными условиями. Однако, если общее решение уравнения не может быть найдено регулярным путем, то решение краевой задачи приводит к новым трудностям, так как не имеется начальной точки, исходя из которой, можно было бы построить решение одним из рассмотренных выше методов. [38]

Таким образом, на сегменте [ 0, п ] для уравнения четвертого порядка (3.161) получается двухточечная краевая задача на собственные значения. [39]

Применение предлагаемых в главе методов к задачам о вынужденных колебаниях в различных сложных системах и к двухточечной краевой задаче приводит к новым условиям существования соответствующих решений и их единственности. Предлагаются условия применимости метода гармонического баланса в сложных системах с запаздыванием и в системах с управлением по производным. Метод носит общий характер и мохет быть применен также и в других нелинейных проблемах. [41]

Метод установления выгодно использовать также для определения нормальной скорости распространения пламени, поскольку вычисление ее как собственного значения соответствующей двухточечной краевой задачи практически оказывается более сложным и трудоемким. [42]

Для изучения теории оптимального управления студент должен владеть методами оптимизации, техникой решений дифференциальных уравнений, численными методами решения задачи Коши и двухточечной краевой задачи. [43]

Следовательно, в общем случае решение задачи прогноза траектории бурения скважин сводится к решению одноточечной краевой задачи для ( 8), Задача автоматического управления траекторией бурения математически сводится к решению двухточечной краевой задачи с целевой функцией, т.е. к задаче динамического программирования. Общий метод разъясняется на простом примере. [44]

В системах MathCAD Pro имеются удобные в практическом применении средства для решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнении ( ДУ) и систем этих уравнений, систем так называемых жестких дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, а также решения двухточечных краевых задач. Для этого предусмотрен ряд встроенных функций ( категория Differential Equation Solving), перечисленных в табл. 3.5 с указанием формата и области рационального применения. [45]

Страницы: 1 2 3 4