Cтраница 3
В работе М. П. Шереметьева [1] рассматривается несколько задач об упругом равновесии бесконечной пластинки с круговым отверстием, в которое вложена круглая абсолютно жесткая или упругая шайба того же радиуса. Для решения этих задач построены интегро-дифференциаль-ные уравнения типа уравнения Прандтля теории крыла конечного размаха. [31]
Методом конформного отображения решим задачу о ненагруженном эллиптическом отверстии в бесконечной пластинке, подверженной действию равных главных нормальных напряжений р на бесконечности. [32]
Найти с помощью суперпозиции из уравнений ( 61) напряжения в бесконечной пластинке с отверстием, когда невозмущенное напряженное состояние на бесконечности представляет собой однородное растяжение s в двух направлениях хну. Результаты должны соответствовать формулам ( 44) для частного случая & / а - - оо, pi 0, p0 - S. [33]
Найти с помощью суперпозиции из уравнений ( 61) напряжения в бесконечной пластинке с отверстием, когда невозмущенное напряженное состояние на бесконечности представляет собой однородное растяжение s в двух направлениях х и у - Результаты должны соответствовать формулам ( 44) для частного случая Ь / а - оо, р - 0, р - S. [34]
Уравнение (11.26), выведенное по методике Вагнера, определяет кинетику реакции двух бесконечных пластинок. Такой случай, как уже указывалось, на практике никогда не реализуется. [35]
При расчете плоских пластинок в качестве расширенной области целесообразно взять либо полубесконечную, либо бесконечную пластинку. Рассмотрим выражения, определяющие напряженно-деформированное состояние полубесконечной пластинки. [36]
Представим его в виде суммы Му Муа - - ту, где Му0 - момент бесконечной пластинки. Поправка ту, отражающая влияние нагрузки - Р ( рис. 107), находится при этом без труда с помощью второго из уравнений ( 151) ( см. стр. [37]
Им же ( Черепанов [2]) дано решение основных граничных задач плоской теории упругости в неоднородной бесконечной пластинке с разрезами вдоль одной прямой или окружности. [38]
Из этого следует, что решение (4.252) является излишним, когда мы имеем дело с бесконечной пластинкой, хотя, как мы увидим, оно может быть применено в случае полуплоскости или клина. [39]
Для того чтобы разобраться в механизме обтекания крыла вязкой жидкостью, посмотрим, что дает теория обтекания бесконечной пластинки ( или крыла) идеальной жидкостью. [40]
Прежде чем закончить рассмотрение теории упругих волн в твердых телах, остановимся коротко на рассмотрении продольных волн в бесконечной пластинке. Эта задача была решена в 1917 г. Лем-бом [78], который показал, что для волн, длины которых малы по сравнению с толщиной пластинки, скорость распространения становится равной скорости поверхностных волн Релея. [41]
Решение (4.251) соответствует случаю действия пары сил с моментом G, отнесенным к единице толщины; пара приложена в центре бесконечной пластинки. [42]
Помимо этих и подобных приложений в инженерных задачах о плитах на упругом основании, можно думать, что задача для бесконечной пластинки из упругого или вязкого вещества, нагруженной поперечной нагрузкой и лежащей на основании, реакции которого представляют собой силы противодавления жидкости, как силы сопротивления вязкого характера, или те и другие вместе, встречается в некоторых интересных проблемах изгиба и коробления земной коры под действием внешних сил. [43]
Допустив, что заданная нагрузка Р приложена в точке х 5, у ij, будем сначала иметь в виду бесконечную пластинку, опертую лишь по краям х 0 и х а. [44]
Действительно, если начальная длина надреза с в образцах значительно меньше их линейных размеров, то практически рассматриваются надрезы в бесконечной пластинке и небольшое изменение длины надреза с0 вызовет одинаковое изменение упругой энергии в образцах различной длины. [45]