Cтраница 1
Автоморфизмы пространства образуют группу. Примерами автоморфизмов могут служить отражения относительно плоскостей и произведения отражений, образующие группу. Она входит в группу всех автоморфизмов пространства как несобственная ( то есть совпадающая со всей группой) подгруппа. [1]
Автоморфизм пространства с мерой, итерации к-рого образуют А - каскад, наз. А - авто-морфизмами; обратно, если для измеримого потока или каскада / хоть одно 71 является А - автоморфизмом, то Т1 - А-С. А - - систсма обладает сильными эргодич. [2]
Автоморфизмы пространства V иногда называют изометрическими преобразованиями или изометриями. [3]
Рассмотрим произвольный автоморфизм пространства F, не совпадающий с чистым сдвигом или чистым поворотом. [4]
Подгруппа автоморфизмов пространства АО ( 2, q), сохраняющих т изотропных направлений, действующая на точках; смежные вершины-точки на изотропной прямой. [5]
Подгруппа автоморфизмов пространства АО ( 2, q), сохраняющих т изотропных направлений, действующая на точках; смежные вершины-точки на изотропной прямой. [6]
Итак, автоморфизмы пространства образуют груп пу. Ту же группу образуют произведения отражений. Любой автоморфизм допускает представление в виде произведения не более чем четырех отражений. [7]
Алгебраическая группа автоморфизмов пространства V называется неприводимой, если соответствующий ей идеал - простой. [8]
Множество всех автоморфизмов пространства V является алгебраической группой. [9]
Если t - автоморфизм пространства V, то tHt - l - неприводимая алгебраическая группа, a fyt-l - ее алгебра Ли. Обозначим через A ( t) автоморфизм E - tEt - l пространства эндоморфизмов пространства V. У) есть эндоморфизм Е - [ Т, Е ] пространства эндоморфизмов пространства V ( том И, гл. T для которых ( Лор) () отображает группу Н в себя. [10]
Если S - автоморфизм пространства V, то эндоморфизмы А и SAS-1 имеют один и тот же характеристический полином. [11]
Алгебраическая группа G автоморфизмов пространства V обладает общей точкой тогда и только тогда, когда она неприводима. [12]
Наименьшая алгебраическая группа автоморфизмов пространства U, содержащая р ( 0г), неприводима ( предложение 7 § 6); так как она содержится в Я, то она содержится также и в Нг. Так как эта группа алгебраическая ( предложение 3 из § 3), то она содержит группу Я. Мы видим, что предложение 5 достаточно доказать для случая неприводимых групп G и Я. [13]
Лоренца и являющаяся группой автоморфизмов пространства Минковского, к-рое дает геометрич. [14]
Группа О есть группа автоморфизмов пространства V с евклидовой геометрией. [15]