Cтраница 1
Внутренние автоморфизмы переводят подгруппу некоторой группы G в другую подгруппу этой группы. [1]
Все внутренние автоморфизмы группы С / образуют нормальную подгруппу / ( С) в группе Aut ( G), которая изоморфна G / Z ( G) (11.16) и называется группой внутренних автоморфизмов группы С. Фактор группа Out ( G) Aut ( G) / lnn ( G) называется группой внешних автоморфизмов группы С. [2]
Идея внутреннего автоморфизма применима к различным классам общих алгебр, если под внутренними автоморфизмами понимать автоморфизмы, определяемые внутренними средствами. [3]
Я оказывается внутренним автоморфизмом. Понятно также, что Я - группа без центра. [4]
Связь между внутренним автоморфизмом группы ia: G - G и присоединенным представлением Ada L ( G ] - L ( G) дает следующее утверждение. [5]
Очевидно, единственным внутренним автоморфизмом абелевой группы является тождественное отображение. [6]
Употребляются также понятия внутренний автоморфизм моноида ( полугруппы с единицей) и внутренний автоморфизм кольца ( ассоциативного с единицей), вводимые аналогично с помощью обратимых элементов. [7]
Частным случаем локально внутренних автоморфизмов являются сильно локально внутренние автоморфизмы. Автоморфизм а группы G назовем сильно локально внутренним, если в G имеется локальная система а-допу-стимых подгрупп Ga таких, что для каждой Ga в этой подгруппе можно выделить элемент ga со свойством: g g lgga при любом gf Ga. Ясно также, что все нормальные делители группы G допустимы относительно локально внутренних автоморфизмов. [8]
Инвариантные относительно всех внутренних автоморфизмов подгруппы являются нормальными. [9]
Лбелевы группы не имеют внутренних автоморфизмов, отличных от тождественного. [10]
Доказать, что группа внутренних автоморфизмов группы G изоморфна факторгруппе группы G по ее центру. [11]
Доказать, что множество внутренних автоморфизмов группы G является нормальным делителем группы всех автоморфирмов О. [12]
Автоморфизм Аа группы Оказывается внутренним автоморфизмом. Все остальные автоморфизмы группы G называются внешними. [13]
Ли единственна с точностью до внутренних автоморфизмов этой алгебры. [14]
Группа G действует на А внутренними автоморфизмами и, следовательно, действует на М А. Опишем это действие более подробно. [15]