Cтраница 3
Касательная плоскость остается неизменной вдоль всей прямолинейной образующей развертывающейся поверхности. [31]
Касательные плоскости к фокальной поверхности в двух фокальных, точках, одной и той же образующей, или фокальные плоскости, являются касательными плоскостями, соответственно, к двум развертывающимся поверхностям, проходящим через эту образующую. [32]
Касательные плоскости и прямолинейные образующие параболоида. Легко видеть, что ни одна из касательных плоскостей к этой поверхности не параллельна особому направлению и тем самым нет также образующих, параллельных этому направлению. [33]
Касательные плоскости и прямолинейные образующие поверхности с прямою центров. Рассуждение, проведенное в начале предыдущего п, показывает, что в противоположность рассмотренному там случаю все касательные плоскости к поверхности с прямою центров параллельны особому направлению. [34]
Касательная плоскость к любому n - мерному интегральному многообразию поля контактных плоскостей, лежащему в Е2п7 содержит характеристическое направление. [35]
Касательные плоскости к поверхности D, которые образуют первое семейство развертывающихся поверхностей конгруэнции нормалей, пересекают, следовательно, поверхность S вдоль кривого первого семейства линий кривизны. Второе семейство, образованное ортогональными траекториями первого семейства, состоит из ортогональных траекторий к касатедьным плоскостям поверхности D. Эти кривые зависят от двух параметров: это те линии, которые имеют D в качестве полярной поверхности. Если взять произвольное однопараметрическое семейство таких кривых, то они образуют поверхность S, пересекающую все касательные плоскости поверхности D под прямым углом. Любая из этих плоскостей содержит нормали к поверхности S вдоль всего соответствующего плоского сечения; D будет, следовательно, одной полостью поверхности центров поверхности S. Задача сводится к отысканию ортогональных траекторий К к соприкасающимся плоскостям линии Г ( задача, которая составляет упражнение 14 гл. [36]
Касательная плоскость ( нормаль) к параметрически заданной поверхности SM в точке М называется касательной плоскостью ( нормалью) к поверхности S в этой точке. [37]
Касательная плоскость к эллипсоиду инерции в точке нахождения полюса Р перпендикулярна вектору L момента импульса тела относительно точки опоры О. [38]
Касательная плоскость к этой линии Р есть касательная прямая к ней. [39]
Касательная плоскость к затылованной поверхности может быть задана двумя касательными к одной и той же точке С прямыми, расположенными в этой плоскости. [40]
Касательная плоскость к поверхности цилиндра может быть задана также двумя касательными к той же точке С прямыми, расположенными в этой плоскости. Одна из них - прямая СЯ, перпендикулярная к радиусу-вектору ( например QC для точки С), другая CF, касательная к кривой профиля зуба. [41]
Касательная плоскость к затылованной поверхности может быть задана двумя касательными к одной и той же точке С прямыми, расположенными в этой плоскости. [42]
Касательная плоскость к поверхности цилиндра может быть задана также двумя касательными к той же точке С прямыми, расположенными в этой плоскости. Одна из них - прямая СН, перпендикулярная к радиусу-вектору ( например Qd для точки С), другая CF, касательная к кривой профиля зуба. [43]
Касательная плоскость к эллипсоиду инерции в точке нахождения полюса Р перпендикулярна к вектору L момента импульса тела относительно точки опоры О. [44]
Касательная плоскость к любой интегральной поверхности касается также конуса Монжа вдоль одной из его образующих. Линии на интегральной поверхности, касающиеся в каждой своей точке соответствующей образующей, называются характеристическими линиями или характеристиками. [45]