Cтраница 4
Далее касательная плоскость к эллипсоиду инерции в конце J радиуса р, согласно сказанному в § 30, нормальна к неизменяемой прямой, а потому она сохраняет неизменное направление. [46]
Пятая касательная плоскость соприкасается к копусу по характеристике оси вращения. [47]
Здесь касательная плоскость Q определена образующей цилиндра, проходящей через заданную точку К, и касательной к направляющей линии А В в точке / пересечения образующей с направляющей линией. [48]
Касательные плоскости конуса второго порядка образуют пучок плоскостей второго порядка. [49]
Другой касательной плоскости к S в точке ( XQ, ya) не существует. [50]
Касательную плоскость можно сначала рассматривать совершенно независимо от искривленной поверхности - так сказать, снять ее с этой поверхности и положить рядом. Искривленная поверхность отнесена к координатам хр на ней господствует инвариантность относительно группы всех непрерывных преобразований этих координат. Касательная плоскость представляет собой линейное векторное пространство с выделенным началом, отнесенное к нормальному реперу; на ней господствует инвариантность относительно произвольных поворотов нормальных реперов - относительно группы преобразований Лоренца; при этом повороты локальных реперов в различных точках искривленной поверхности независимы. Для аналитического представления явлений природы нам требуется не только система координат в нашем мире, но и такие локальные реперы, которые в каждой точке произвольно выбраны из бесконечно многих равноправных Нормальных реперов. Однако на самом деле касательная плоскость в точке Р не отделена от искривленного многообразия, а вложена в него. [51]