Cтраница 4
Это преобразование, полученное трансформированием некоторой гомотетии, определенной в аффинной плоскости Р, с помощью перспективы на некоторую плоскость. [46]
Если точка z, расположенная внутри замкнутой выпуклой кривой С аффинной плоскости А, обладает тем свойством, что С имеет параллельные опорные прямые в концах каждой хорды, проходящей через z, то z есть центр С. [47]
Таким образом, в случае плоскости Галуа классический способ построения аффинной плоскости из проективной реализуется в полном своем объеме. [48]
В соответствии с двойственностью указанным прямым отвечают две прямые на аффинной плоскости, которые пересекаются или параллельны. [49]
Из теоремы о полном четырехстороннике непосредственно вытекает, что если в аффинной плоскости задан отрезок АВ и указана его середина М, то через любую точку этой плоскости можно с помощью одной линейки провести прямую, параллельную АВ. Обратно, если начерчены две параллельные прямые в аффинной плоскости, то отрезок, расположенный на одной из них, можно с помощью одной линейки разделить пополам. [50]