Cтраница 1
Инвариантная плоскость, определяемая двумя векторами Р2 и 1 г Р0, полностью лежит вне нуль-конуса. [1]
Найти инвариантные плоскости и инвариантные пря мые этого преобразования. [2]
На центральной инвариантной плоскости гиперболическая притягивающая особая точка становится негиперболической, хотя по-прежнему притягивающей, затем она превращается в гиперболический репеллер и появляется притягивающая замкнутая траектория. Это называется бифуркацией Хопфа. [3]
Деформация с инвариантной плоскостью макроскопически является однородной деформацией, так как в исходной и мартенситной фазах плоскости и направления сохраняются. [4]
Возможность выбора одной инвариантной плоскости из неискаженных плоскостей и выбора определенной величины сдвига означают, что в общем случае из одного предположения относительно S вытекает четыре неэквивалентных решения кристаллографической задачи. При выполнении определенных условий симметрии некоторые из этих решений могут стать кристаллографически эквивалентными вариантами одного и того же решения. Предположения, принимаемые обычно для мартенситного превращения в сталях и хорошо подтверждающиеся результатами электронно-микроскопического исследования тонких фольг, приводят к одному-единственному решению. [5]
Чтобы найти расположение инвариантных плоскостей после двух этапов а - у превращения ( беиновская деформация сдвиг), нужно определить инвариантные векторы суммарной деформации. [6]
Чтобы указанные плоскости оставались инвариантными плоскостями при возвращении их в исходное положение, необходимо жесткое вращение. [7]
При отклонении доменной стенки от инвариантной плоскости возникают разрывы сплошности, которые в зависимости от направления смещения стенки ( рис. 4.4 б, в) могут быть описаны двойникующими краевыми ( рис. 4.4 б) или винтовыми ( рис. 4.4 в) дислокациями с векторами Бюргерса b гораздо меньшими, чем решеточная постоянная а. [8]
Приведенное выше условие деформации с инвариантной плоскостью в общем случае не выполняется, так что обычно две решетки ае имеют ни рациональной, ни иррациональной плоскости сопряжения. Отсюда следует, что изменением формы исходной решетки нельзя получить решетку конечной фазы. Впервые это было отмечено Гренингером и Трояно в работе [32], сыгравшей большую роль в разработке теории мартенситного превращения. Затруднение это устраняется, если разграничить изменение ( деформацию) формы, являющееся однородной деформацией в масштабах, значительно превышающих атомные, и деформацию решетки, однородную в масштабах, определяемых расстоянием между эквивалентными узлами решетки. [9]
Как видно на рис. 3.26, инвариантные плоскости суммарной деформации для системы сдвига ( 111) [112] симметричны: плоскость ( 001) для них - плоскость отражения. [10]
Пользуясь а и б и существованием инвариантной плоскости у всякого оператора в вещественном пространстве ( вытекающим из выражения вещественной жордановой формы 6.63 ( 18)), можно доказать, что в пространстве Rp всякий симметричный оператор имеет ортогональный базис из собственных векторов. [11]
Наиболее простым известным случаем деформации с инвариантной плоскостью является двойниковая деформация. Вектор m в последнем случае является вектором нормали к плоскости двойнико-вания, вектор 1 - единичный вектор в направлении двойникового сдвига. [12]
Деформация типа (5.4) называется деформацией с инвариантной плоскостью. [13]
Если кристаллогеометрия фазового превращения может быть описана деформацией с инвариантной плоскостью, то рассуждения, повторяющие те, которые были приведены выше, приводят к выводу, что включение новой фазы будет иметь форму пластины, поверхность которой параллельна инвариантной плоскости. Однако, строго говоря, даже в этом случае не удается полностью избавиться от внутренних напряжений. Последние возникают на торцах пластинчатого включения, так как торцы сопрягаются с матрицей по обычным плоскостям, атомная сетка которых не совпадает с атомной сеткой соответствующих плоскостей матрицы. [14]
В случае ряда мартенситных превращений происходит аналогичная перестройка с инвариантной плоскостью. Если на этой плоскости находится ступень, щ которой граница переходит из одной плоскости решетки в соседнюю, то такой дефект будет обладать свойствами, весьма близкими к свойствам двойникующей дислокации. Его называют дислокацией превращения. Скольжение дислокации превращения вдоль границы приводит к распространению фазового превращения. [15]