Cтраница 2
Пусть D - область расширенной комплексной плоскости С, содержащая внутри бесконечно удаленную точку и допускающая функцию Грина g ( z, оо) с полюсом в бесконечности. [16]
Дробно-линейная функция конформно отображает расширенную комплексную плоскость на расширенную комплексную плоскость. [17]
При конформном отображении области D расширенной комплексной плоскости сохраняются углы между кривыми в каждой точке этой области. [18]
Пусть D - односвяз-ная область расширенной комплексной плоскости, граница которой состоит более чем из одной точки. [19]
Область G, отличная от расширенной комплексной плоскости, односвязна, если она ограничена одним континуумом или точкой. [20]
Отметим еще, что для расширенной комплексной плоскости так называемая лемма Гейне - Бореля имеет место в следующей формулировке. [21]
Простая замкнутая непрерывная кривая разбивает расширенную комплексную плоскость на две одно-связные области. [22]
Простая замкнутая непрерывная кривая разбивает расширенную комплексную плоскость на две области. [23]
Каждая простая замкнутая кривая разбивает расширенную комплексную плоскость на две области и представляет собой границу каждой из этих областей. [24]
Каждая простая замкнутая кривая разбивает расширенную комплексную плоскость на две односвязные области. [25]
Доказать, что при дробно-линейном преобразовании расширенной комплексной плоскости прямые и окружности переходят в прямые и окружности. [26]
ЯДРО комплексной последовательности - множество точек расширенной комплексной плоскости, определенное для последовательности zn следующим образом. Если не существует полуплоскости, содержащей эти точки, то областью Rn является вся комплексная плоскость, включая бесконечно удаленную точку оо; если такие полуплоскости существуют, то Rn их общая часть. При этом точка оо включается в Rn, если последовательность z; неограничена, и не включается, если ограничена. [27]
Легко видеть, что мероморфная на расширенной комплексной плоскости функция f ( z) рациональна. [28]
Рассмотрим, например, СР1 как расширенную комплексную плоскость. [29]
Функция F ( z) ана-литична в расширенной комплексной плоскости с проколами в точках - 1, 0, оо. [30]