Cтраница 2
Правая часть (8.15) обращается в нуль, если поле достаточно быстро спадает на пространственной бесконечности. Заметим, что построение ТЭИ содержит неоднозначность, в частности, если плотность лагранжиана изменить на полную дивергенцию, то уравнения движения останутся прежними, а тензор энергии-импульса изменится. [16]
Здесь К - потенциал скалярного поля, а со - постоянная, которую можно рассматривать как конста нту связи для этого поля. Помимо того, что скалярное поле явно входит в плотность лагранжиана скалярного поля, оно неявно содержится и в плотности лагранжиана для вещества, так как от него зависят массы частиц. [17]
Однако для более высоких спинов при наличии связей это, вообще говоря, не так: замена (1.1) в уравнении свободного поля может приводить к ошибочным результатам. Поэтому в общем случае необходимо вводить взаимодействие рассматриваемого поля с электромагнитным в плотность лагранжиана, а уравнения поля получать из соответствующих уравнений Эйлера. Важно отметить, что введение взаимодействия с электромагнитным полем по рецепту (1.1) обеспечивает градиентную инвариантность теории. [18]
В § 2, 3 будут построены выражения для плотности лагранжианов взаимодействия двух или более полей. Такие выражения должны быть лоренц-инвариантными. При рассмотрении системы полей, включающей одно или несколько спинор-ных ( дираковских) полей, в выражение для плотности лагранжиана взаимодействия должны быть включены соответствующие спинор ные функции в комбинации с матрицами Дирака. При этом надо выбрать такие комбинации матриц Дирака, которые обеспечивают лоренц-инвариантность плотности лагранжиана взаимодействия. Для того чтобы уметь делать необходимый выбор комбинаций матриц Дирака, необходимо знать их трансформационные свойства, к изучению которых сейчас и переходим. [19]
В § 2, 3 будут построены выражения для плотности лагранжианов взаимодействия двух или более полей. Такие выражения должны быть лоренц-инвариантными. При рассмотрении системы полей, включающей одно или несколько спинор-ных ( дираковских) полей, в выражение для плотности лагранжиана взаимодействия должны быть включены соответствующие спинор ные функции в комбинации с матрицами Дирака. При этом надо выбрать такие комбинации матриц Дирака, которые обеспечивают лоренц-инвариантность плотности лагранжиана взаимодействия. Для того чтобы уметь делать необходимый выбор комбинаций матриц Дирака, необходимо знать их трансформационные свойства, к изучению которых сейчас и переходим. [20]