Совместная плотность - вероятность
Cтраница 3
Несмотря на формальное сходство между W ( q p) и совместной плотностью вероятностей, W ( q p) не обладает всеми характеристиками плотности вероятности и может принимать отрицательные значения. Ее называют плотностью квазивероятности. Конечно, W ( q p) не соответствует никакой непосредственно измеримой величине, поскольку совместная вероятность пары канонически сопряженных переменных не может быть измерена и фактически не имеет смысла в квантовой механике. [31]
Рассмотрим непрерывный дифференцируемый одномерный случайный процесс v ( t) с заданной совместной плотностью вероятности р ( v, v, f) процесса и его производной в совпадающие моменты времени. [32]
Для независимых случайных векторов совместная функция распределения равна произведению их функций распределения, а совместная плотность вероятности равна произведению их плотностей вероятности. [33]
Для рассматриваемых процессов пусть плотности вероятности случайных величин на входе X и выходе Y нормальны, совместная плотность вероятности также нормальна [7, 23] и тогда регрессии К по X и X по У будут линейны. [34]
При определении такой совместной плотности вероятности возникают некоторые специфические трудности, однако будем полагать, что указанная совместная плотность вероятности известна. [35]
Общие формулы для решения ряда задач о выбросах [49, 89] предполагают дифференцируемость исследуемого случайного процесса и наличие совместной плотности вероятности процесса и его производной. [36]
При этом предполагают, что процесс v ( I) является непрерывным и дважды дифференцируемым с заданной совместной плотностью вероятности р ( v, v, v, t) про-процесса и его первых двух производных. [37]
 |
Ускоряющая последовательность aN. [38] |
Так как оценки параметров являются случайными векторами, полная информация о статистических свойствах оценок содержится в их совместной плотности вероятности, функции распределения вероятностей или характеристических функциях. В этом параграфе мы покажем, как плотность вероятностей оценки можег быть вычислена с помощью последовательной процедуры. [39]
 |
Преобразование случайного процесса ли-пенной системой. [40] |
В общем случае, согласно формуле (2.1.12), для вычисления Л ( Ят, Т) необходимо знать совместную плотность вероятности Р ( П ( Oi л ( 0) Для значений процесса TJ ( t) и значений его производной т ] ( 0 в совпадающие моменты времени. [41]
Поэтому из равенства (20.25) следует, что при известной плотности распределения вероятностей f ( x) можно найти совместную плотность вероятностей марковского процесса. [42]
В предыдущих разделах использовался в основном статистический подход, когда Р рассматривается как векторная случайная величина, заданная совместной плотностью вероятностей. Было показано, что можно использовать многие характеристики оцениваемой величины р, в том числе среднее, медиану и моду. [43]
Далее, случайные величины и и w могут оказаться зависимыми ( вопреки сделанному предположению), и в таких случаях совместная плотность вероятности для и и w обычно бывает неизвестной. По этим причинам оценки максимального правдоподобия на основе полной информации используются редко. [44]
В дальнейшем считаем, что a ( t) является непрерывной однозначной функцией t, случайная функция X ( t) дифференцируема, а совместная плотность вероятности для функции X ( t) и ее первой производной известна. [45]
Страницы: 1 2 3 4