Поведение - решение
Cтраница 2
Изучено поведение решений на участке их колебаний. [16]
Рассмотрим поведение решения ( VI 1.10. 30) в точках I - г, Z - j - e, где е весьма мало. [17]
Рассмотрим поведение решения и () около состояния за волной ( - - 0, и - ие), когда и ие г /, 1 г / 1 ие. [18]
Такое поведение решений не является свойством одного лишь уравнения КдФ, тем же свойством обладают уравнения МКдФ, уравнение Буссинеска, а также многие другие уравнения. [19]
Рассмотрим поведение решения и () около состояния за волной ( g - - 0, и - - ие), когда и ие у, у ие. [20]
Рассмотрим поведение решения (4.8) в зависимости от соотношения коэффициентов. [21]
 |
Скорость роста затрат на вооружение. [22] |
Рассмотрим поведение решения (12.24) в зависимости от соотношения коэффициентов. [23]
 |
Изменение бифуркационной картины в зависимости от величины системы. [24] |
Рассмотрим теперь бифуркационное поведение решения. Назовем множеством катастроф К те точки пространства параметров С, в которых претерпевают изменение качественные свойства распределения. [25]
Рассмотрим поведение решений автономных систем дифференциальных уравнений в окрестности положения равновесия. Не теряя общности, можно считать, что положение равновесия находится в начале координат. Предположим, что рассматриваемая система вещественно аналитична в некоторой окрестности начала координат. Таким образом, система имеет вид. [26]
Анализ поведения решений ( 34) и исследования их устойчивости позволил установить, что частицы различных плотностей приобретают в бегущей волне различные скорости. Это свойство позволяет рекомендовать данный режим не только для транспортирования частиц в среде, например в процессах очистки, но также для разделения их по плотностям. Как и все другие вибрационные режимы движения, выявлен ные в работах рассматриваемого направления [4 - 14], данный режим движения реали зуется в тех случаях, когда вибрационные силы превосходят внешние силы невибра ционной природы. [27]
Описание поведения решений системы ( 6) в окрестности j / 0 сравнительно просто, если матрица Р постоянная и все ее собственные значения имеют ненулевые действительные части. Пусть k собственных значений постоянной матрицы Р имеют отрицательные действительные части, а остальные п - k собственных значений имеют положительные действительные части. Случаи, когда матрица Р имеет собственные числа с нулевыми действительными частями, наз. [28]
Изучение поведения решения вблизи угловых точек производится так же, как указано в § 2 гл. [29]
Рассмотрим теперь поведение решений в окрестности исследованных периодических решений. Наглядной характеристикой автономной системы с одной степенью свободы является ее фазовый портрет. Для неавтономной системы с периодическими коэффициентами аналогичную роль играет стробоскопическая картина, образуемая точками фазовых траекторий в дискретные моменты времени, отличающиеся друг от друга на величину, кратную периоду системы. Сдвиг времени на период определяет преобразование точек фазовой плоскости. Периодическому решению отвечает неподвижная точка такого преобразования. Периодическое решение будет устойчивым, если образ достаточно малой окрестности неподвижной точки остается малым при произвольном числе последовательных преобразований; при этом стробоскопическая картина фазовых траекторий, близких к периодическим, дает замкнутые кривые, окружающие неподвижную точку. [30]
Страницы: 1 2 3 4