Хаотическое поведение

Cтраница 1

Хаотическое поведение здесь не связано с моделью Лоренца, так как в случае, когда у - 0, при выбранных нами параметрах стационарное состояние лазера является устойчивым. В этом случае наблюдаются автопульсации большой амплитуды с признаками нерегулярного поведения даже при малых значениях амплитуды инжектируемого поля. [1]

Характеристика состояния систем. [2]

Хаотическое поведение непредсказуемо в принципе. [3]

Такое хаотическое поведение наблюдалось Холмсом с соавторами в совершенно простых механических системах [149-156], в частности при колебаниях слегка выпученного стержня, на который действует боковая сила. Наличие хаоса может оказывать значительное влияние на интерпретацию и понимание результатов численного интегрирования и методы усреднения Следует отметить книгу [157] по этой быстро развивающейся области исследований. [4]

Возможность хаотического поведения кажется на первый взгляд несовместимой с самим определением динамической системы, основанном на утверждении о возможности однозначного предсказания конечного состояния по исходному. Цель настоящей лекции в том, чтобы со всей ясностью показать, что упомянутое противоречие только кажущееся, и продемонстрировать присутствие хаоса в динамических системах. Если пытаться подойти к проблеме, взяв за отправную точку какую-либо реальную физическую систему, то вопрос представляется совсем непростым ( вспомните высказывание Лапласа. Однако есть другой путь - обратиться к моделям, представляющим собой искусственно сконструированные игрушечные примеры, которые ( 1) заведомо представляют собой динамические системы в смысле общего определения, ( 2) допускают детальный теоретический анализ и ( 3) демонстрируют хаос. [5]

Происхождение хаотического поведения может быть обусловлено разл. [6]

Зависимость показателя Ляпунова логистического отображения от параметра К. [7]

Определяющим свойством хаотического поведения решений является их неустойчивость по отношению к малым возмущениям. Последними могут быть погрешности параметров либо начальных условий системы. [8]

Переменная, проявляющая хаотическое поведение в реакции Белоусова - Жаботинского, - концентрация с ионов Се4, измеряемая по селективному поглощению света этими ионами. Среднее время пребывания веществ в проточном реакторе является внешним управляющим параметром, соответствующим R в предыдущем эксперименте. [9]

Существенная зависимость от начальных условий. [10]

Рассмотрим простейший пример хаотического поведения. [11]

Рассмотрены аспекты стабилизации хаотического поведения динамических систем с помощью создания в изучаемой системе устойчивых периодических колебаний посредством внешнего воздействия. Существуют различные подходы к теории управления хаотическими колебаниями, в которых стабилизация может быть осуществлена двумя различными способами. [12]

Второй способ стабилизации хаотического поведения динамических систем обеспечивает стабилизацию посредством внешних возмущений, реализованных без обратной связи. [13]

Следует отметить, что хаотическое поведение не связано со своеобразием логистического отображения. Фейгенбаум установил также, что качественное поведение при переходе к хаосу описывается универсальными константами ( константами Фейгенбаума а и б), величина которых зависит лишь от характера максимума. Поскольку условия появления фейгенбаумовского перехода довольно естественны ( практически для системы достаточно, чтобы ее отображение Пуанкаре было близко к одномерному с единственным максимумом), не удивительно, что такой переход наблюдается во многих нелинейных системах. [14]

Странный аттрактор, определяющий хаотическое поведение системы, часто занимает ограниченную область фазового пространства. Поэтому, хотя траектории разбегаются с экспоненциальной скоростью, убежать за границы странного аттрактора они не могут. Следовательно, определение границ области хаоса может позволить получить оценки поведения системы. [15]

Страницы: 1 2 3 4