Хаотическое поведение

Cтраница 3

В физической литературе опубликовано множество работ, посвященных хаотическому поведению лазерных систем, а также хаотическому распространению света в нелинейных оптических устройствах. Причиной нелинейности в простейшей лазерной системе является ее попеременное нахождение на одном из по меньшей мере двух энергетических уровней. Самая простая математическая модель подобной системы состоит из трех уравнений первого порядка для электрического поля в активной области, степени неравновесности заселенности уровней и индуцированной атомной поляризации. Структура этих уравнений, называемых уравнениями Максвелла-Блоха, подобна структуре уравнений Лоренца (3.2.3), обсуждавшихся в гл. [31]

Неизвестно, однако, типичны ли системы с хаотическим поведением траекторий на аттракторе в классе систем, атракторы которых не состоят из конечного числа точек и циклов. [32]

Уравнение Макки-Гласса, чувствительность показателя Херста к шуму. [33]

Теперь предположим, что вы - ученый, исследующий хаотическое поведение. У вас есть особый тест, который может отличить хаос от случайного поведения. Чтобы сделать этот тест практическим, вы должны показать, что он является устойчивым относительно шума. Или же вы можете постепенно добавлять шум и наблюдать уровень Н, на котором ваш тест становится недостоверным. [34]

В предыдущей лекции были рассмотрены примеры динамических систем с хаотическим поведением, сконструированные искусственно. Теперь естественно спросить, может ли возникать хаос в физических системах или их реалистичных моделях, например, при описании привычными большинству физиков дифференциальными уравнениями. [35]

Универсальная диаграмма эволюции системы. I - область термодинамических сил, при которых производство энтропии обеспечивается поведением элементов системы. II - область существования диссипативных структур, где производство энтропии обеспечивается макроскопическими процессами.| Образование ячеек. [36]

В первой области, где скорость производства энтропии обеспечивается хаотическим поведением частиц, составляющих систему, поведение термодинамической системы описывается линейной термодинамикой. Во второй области, в которой существуют диссипативные структуры, и производство энтропии обеспечивается макроскопическими процессами, поведение системы уже описывается нелинейной термодинамикой. Такой переход от одного режима производства энтропии к другому имеет место, например, при смене ламинарного движения на турбулентное или при образовании конвективных ячеек Бенара в жидкости в случае увеличения градиента температуры. [37]

В первой области, где скорость производства энтропии обеспечивается хаотическим поведением частиц, составляющих систему, поведение термодинамической системы описывается линейной термодинамикой. Такой переход от одного режима производства энтропии к другому имеет место, например, при смене ламинарного движения на турбулентное или при образовании конвективных ячеек Бенара в жидкости в случае увеличения градиента температуры. [39]

Классы физических моделей и экспериментальных систем, в которых обнаруживается хаотическое поведение, приведены в гл. Это глава о том, как следует ставить эксперимент, и те, кому интересен общий взгляд на проблему, могут ее пропустить. [40]

Предел К % называется энтропией Колмогорова второго порядка и характеризует хаотическое поведение системы. Данные из рис. 18.37 демонстрируют постоянное увеличение К2 ( Б) при увеличении d, показывая, что данный лазер флуктуирует стохастически, а не хаотически. [41]

В монографии на ряде конкретных примеров показано, что проявление хаотического поведения имеет место и при движении реофизически сложных сред. [42]

В нашей монографии на ряде конкретных примеров показано что проявление хаотического поведения имеет место и при движении реофизически сложных сред. [43]

К механизму возникновения перемежаемости типа I. [44]

Если в какой-то системе имеет место чередование стадий ( фаз) регулярного и хаотического поведения, то говорят о перемежаемости. Например, в гидродинамических течениях встречается перемежающаяся турбулентность, когда течение одновременно имеет в одних пространственных областях плавный, ламинарный, а в других - нерегулярный, турбулентный характер. [45]

Страницы: 1 2 3 4