Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Формула Мэрфи из "Силы негативного мышления": оптимист не может быть приятно удивлен. Законы Мерфи (еще...)

Поверхность - риман

Cтраница 4

Отображение правой половины s - шюскости для случая неустойчивого полюса, скрытого нулем, а Показана s - пло-скость. б Изображение линии Найквиста на О - - плоскости. Хотя линия не обходит начало координат, однако охватываемая ею область содержит начало координат, в Линии для разных частот выявляют наличие двух поверхностей Римана. Начало координат лежит на линии м 0. г Ряд а-лишш на С - - плоскости. Прохождение лияии ] i через начало координат свидетельствует о наличии тюлюса при этом значении а.  [46]

Отображение линии а4 проходит через начало координат приш0 а отображение линии а5, казалось бы, охватывает начало координат, однако бесконечная замыкающая часть разматывает обход и в результате начало координат лежит слева от изображения. Этот случай изображен на рис. 4.16, г. Штриховкой отмечена область, лежащая справа от линии, если идти в направлении увеличения частоты. Начало координат не попадает ни на одну из поверхностей Римана.  [47]

Конформное отображение производится следующим образом. Полоска в плоскости решетки шириной t ( шаг решетки) отображается на плоскость вне единичного круга, причем сам профиль переходит в контур единичного круга. Эта отображенная полоска в плоскости решетки должна представлять собой в таком случае листок поверхности Римана, а каждая аналогичная полоска в плоскости решетки - дальнейший листок, наложенный на первый.  [48]

Возвращаясь к общему случаю, заметим, что каждый лист римановой поверхности склеивается с другим листом вдоль линии разреза, или, как мы будем говорить, линии ветвления, соединяющей две точки ветвления. Как известно, риманова поверхность, iio существу, остается неизменной, когда мы такую линию как-либо по ней перемещаем, если при этом концы ее остаются неподвижными, другими словами, если те же листы скреплять между собой вдоль иных линий, соединяющих те же точки. В этой неизменяемости заключается большая общность, но в то же время и существенная трудность идеи поверхностей Римана.  [49]

Предположим, что на поверхности Римана некоторого жанра JD есть критические точки, отличные от точек ветвления первоначальной функции, приводящей к поверхности Римана. Тогда из отдельных экземпляров поверхности Римана можно составить поверхность наложения совершенно так же, как сама многолистиая поверхность Римана составляется из нескольких листов плоскости комплексного переменного, на которых сделаны разрезы, и противоположные их края соединены на различных листах.  [50]

Когда жанр больше единицы, можно выразить х и у как мероморфные функции параметра и, модуль которого не превосходит единицы. Между точками области, ограниченной дугами окружности и содержащейся полностью в круге и 1, и точками поверхности Римана, определенной алгебраическим соотношением, существует взаимно однозначное соответствие. Функция и ( д:, у) голоморфна в каждой точке ( л, у) поверхности Римана, и различные ее определения получаются одно из другого линейным преобразованием.  [51]

Страницы:      1    2    3    4