Cтраница 1
Поверхности второго порядка - это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими уравнениями второй степени. [1]
Поверхности второго порядка широко используются в различных изделиях. При построении линии их пересечения можно использовать рассмотренные нами способы. Но в частных случаях эти линии можно построить быстрей и точней, если использовать известные теоремы, которые мы примем без доказательств. [2]
Поверхности второго порядка, содержащие свой центр. Доказательство, проведенное в предыдущем п, основывалось лишь на том свойстве конической поверхности, что она содержит свой центр. Но это уравнение всегда выражает коническую поверхность. Таким образом, поверхностями второго порядка, содержащими свой центр, являются конические поверхности второго порядка и только они. [3]
Поверхность второго порядка, представимая в проективных координатах с вещественными базисными точками уравнением ( 1), коэффициенты которого вещественны либо могут быть сделаны вещественными путем умножения на одно и то же комплексное число, называется вещественной. [4]
Поверхность второго порядка, обладающая хотя бы одной двойной точкой, является конической поверхностью с вершиною в этой точке, и обратно ( каждая) вершина конической поверхности второго порядка есть двойная точка этой поверхности; таким образом, неконическими поверхностями второго порядка являются поверхности ранга 4 и только они. [5]
Поверхности второго порядка широко используются в различных изделиях. При построении линии их пересечения можно использовать рассмотренные нами способы. Но в частных случаях эти линии можно построить быстрей и точней, если использовать известные теоремы, которые мы примем без доказательств. [6]
Поверхность второго порядка ( 7) - эллипсоид. [7]
Поверхности второго порядка широко используются в различных изделиях. При построении линии их пересечения можно использовать рассмотренные нами способы. Но в частных случаях эти линии можно построить быстрей и точней, если использовать известные теоремы, которые мы примем без доказательств. [8]
Поверхности второго порядка очень часто задаются на чертеже их очерками. Большое значение имеет следующая теорема. [9]
Поверхности второго порядка пересекаются с прямой, вообще говоря, в двух точках ( действительных или мнимых); если эти точки пересечения сливаются, прямая касается поверхности. Прямые, не имеющие ни одной общей точки ( действительной или мнимой) с поверхностью в конечной части пространства, называются ее асимптотами; все прямые, им параллельные, пересекают поверхность не более чем в одной точке. [10]
Поверхности второго порядка пересекаются с прямой, вообще говоря, в двух точках ( действительных или мнимых); если эти точки пересечения сливаются, прямая касается поверхности. Прямые, не имеющие ни одной общей точки ( действительной или мнимой) с поверхностью в конечной части пространства, называются ее асимптотами; все прямые, им параллельные, пересекают поверхность не более чем в одной точке. [11]
Поверхности второго порядка находят большое применение в различных областях знания и практики. [12]
Поверхность второго порядка, канонич. [13]
Поверхности второго порядка могут служить типичным примером поверхностей, задаваемых аналитически. [14]
Поверхности второго порядка широко используются в различных изделиях. При построении линии их пересечения можно использовать рассмотренные нами способы. Но в частных случаях эти линии можно построить быстрей и точней, если использовать известные теоремы, которые мы примем без доказательств. [15]