Cтраница 2
Поверхностью второго порядка называется множество точек пространства, декартовы координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй степени. [16]
Поверхностью второго порядка называют поверхность, определяемую уравнением второй степени в пространственной декартовой системе координат. [17]
Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая в декартовой системе координат алгебраическим уравнением второй степени. Поверхностями второго порядка являются: сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоид ( однополостный и двуполостный), гиперболический параболоид, конусы и цилиндры направляющими которых служат кривые второго порядка. [18]
Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая в декартовой системе координат алгебраическим уравнением второй степени. Поверхностями второго порядка являются: сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоид ( однополостный и двуполостный), гиперболический параболоид, конусы и цилиндры, направляющими которых служат кривые второго порядка. [19]
Поверхностью второго порядка называется геометрический образ, выражаемый уравнением второй степени в пространственной декартовой системе координат. [20]
Единственной поверхностью второго порядка, не имеющей бесконечно удаленных точек, является эллипсоид. Поэтому уравнение (22.3) есть уравнение эллипсоида, называемого эллипсоидом инерции тела для точки О. [21]
Поверхностью второго порядка общего вида называют поверхность, которую можно выразить алгебраическим уравнением второй степени в пространственной системе координат. К поверхностям второго порядка общего вида относятся: трехосный эллипсоид, одно-полостный и двуполостный эллиптические гиперболоиды, гиперболический параболоид. [22]
Две поверхности второго порядка в общем случае пересекаются по пространственной линии четвертого порядка, которую называют биквадратной кривой. [23]
Рассмотрим поверхность второго порядка с центром в начале координат. [24]
Если поверхность второго порядка не вырождается в пару совпадающих плоскостей, то направление будет неасимптотическим тогда и только тогда, когда хотя бы одна прямая этого направления пересекает поверхность в двух различных точках. В случае же пары совпадающих плоскостей направление будет неасимптотическим тогда и только тогда, когда оно не параллельно этим плоскостям. [25]
Рассмотрим поверхность второго порядка с центром в начале координат. [26]
Перечислить поверхности второго порядка, имеющие бесконечно много центров симметрии. [27]
Две поверхности второго порядка, имеющие в двух их общих точках общие касательные плоскости, пересекаются между собой по двум кривым линиям второго порядка. [28]
Некоторые поверхности второго порядка образованы движением прямой. Такими являются все цилиндрические поверхности и конус второго порядка. Однако имеются и другие поверхности, которые также образуются движением прямой. [29]
Две поверхности второго порядка, описанные или вписанные в третью, пересекаются по линии, распадающейся на две кривые второго порядка или их вырожденные варианты. [30]