Cтраница 4
Если поверхность второго порядка общего вида имеет центр симметрии, ее называют центральной поверхностью второго порядка. К таким поверхностям относятся поверхности эллипсоида, однополостного гиперболоида, двухполостного гиперболоида, конус второго порядка, эллиптический и гиперболический цилиндры. Начало координат является центром симметрии поверхности. [46]
Уравнение поверхности второго порядка записано в прямоугольной системе координат, и в нем совершен переход к другой прямоугольной системе. Доказать, что при этом не изменится характеристическое уравнение А - Е 0, а поэтому не изменятся его корни. [47]
Точка поверхности второго порядка называется омбилической, если касательная плоскость к поверхности этой точке параллельна плоскостям круговых сечений. [48]
Уравнение поверхности второго порядка в npoei тивном пространстве является или уравнением действительно невырождающейся поверхности второго порядка, или уравш нием действительного конуса второго порядка. [49]
Из поверхностей второго порядка линейчатыми являются цилиндры и КОНУС второго порядка и, сверх того, однопо-лостный гиперболоид и гипербо-лический параболоид. [50]