Cтраница 4
Коэффициенты первой и второй квадратичных форм произвольной поверхности определяют эту поверхность с точностью до ее положения в пространстве. [46]
Аналогичное рассуждение будет иметь силу для произвольной поверхности, для тех ее точек, где касательная плоскость будет горизонтальной, так как всякая поверхность в непосредственной близости от какой-нибудь из своих неособых точек может быть уподоблена параболоиду. [47]
На рис. 193 показано построение сечения произвольной поверхности вращения а плоскостью общего положения / J. Как и в предыдущем примере, вначале определены опорные точки: низшая А и высшая В; точки С, I) - границы видимости на фронтальной и точки Е, F - на горизонтальной проекциях. [48]
Чтобы доказать эту теорему, разобьем произвольную поверхность а на бесконечное множество треугольных поверхностей da таким образом, чтобы стороны треугольников были соответственно параллельны трем ортогональным плоскостям координатного трехгранника 0 - ХУ. Пересечения плоскостей, проходящих через каждую сторону и параллельных плоскостям XOY, YOZ, ZOX, образуют новый трехгранник Oxyz, параллельный первому. [49]
Теория течения может быть обобщена на случай произвольной поверхности текучести с помощью принципа максимума скорости работы пластической деформации. Обозначим через сту действительные напряжения в данный момент. [50]
Надо отметить, что построение функции Грина для произвольной поверхности Г - задача весьма сложная. Лишь в некоторых весьма частных случаях построение это оказывается простым. [51]