Аналитическая поверхность

Cтраница 1

Аналитическая поверхность не допускает изгибания с сохранением некоторой твердой кривой, если последняя не представляет собой асимптотической линии поверхности. [1]

Любая аналитическая поверхность S локально может быть свободной поверхностью тока, и любая аналитическая кривая С может быть свободной линией тока. [2]

Геометрия для куска бикубической поверхности Кунса. [3]

Хотя аналитические поверхности, например квадратичные, линейчатые и простые куски линейно интерполированных поверхностей, обсуждавшиеся в предыдущих разделах, и важны для конструирования и производства, но для многих приложений они не обладают достаточной гибкостью. Описание поверхностей, обсуждаемое в этом и дальнейших разделах главы, предоставляют необходимую гибкость с помощью использования полиномов более высоких степеней как для граничных кривых куска поверхности, так и для внутренних смешивающих функций. Поверхности, сгенерированные с помощью объединения таких кусков, называются скульптурными поверхностями. [4]

Если род аналитической поверхности М2 ( конфигурационного пространства исходной системы) больше единицы, то при всех / imaxi / аналитический поток sgradF Q на многообразии Q / 3 не имеет дополнительного непостоянного вещественно-аналитического интеграла. [5]

В этом случае аналитическая поверхность т локально неприводима во всех своих точках, в частности, в начале координат. [6]

Пусть g - действительная аналитическая поверхность и г 0 - действительный вектор, определенный в каждой точке %, Предположим, что этот вектор не ортогонален g и что его компоненты - аналитические функции координат. [7]

Граничная точка Р полной аналитической поверхности называется ее точкой самопересечения, если эта поверхность в некоторой окрестности точки Р, включая и ее граничные точки, попадающие в эту окрестность, представляет собой приводимое аналитическое множество. [8]

Мы рассмотрим некоторую аналитическую поверхность, проходящую через эту точку. Мы возьмем р таким, что круг w - щ р будет целиком принадлежать области D; так как z9 - граничная точка области О, то в ее окрестности игл будут находиться как точки О, так и точки, внешние для О. Этим наша теорема доказана. [9]

Пусть лгы имеем выпуклую аналитическую поверхность, на которой какая-нибудь замкнутая геодезическая линия минимаксного типа ( существование таких линий нами было доказано рапсе) не имеет двойных точек; предположим еще. Тогда будет, существовать вт орая замкнутая, геодезическая, линия, пересекающая первую ровно два раза. [10]

Если 2 является аналитической поверхностью, то справедливо также и обратное утверждение. [11]

Показать, что существуют аналитически диффеоморфные аналитические поверхности, которые не изометричны, и тем не менее, их гауссовы кривизны в соответствующих точках равны. Другими словами, равенства гауссовых кривизн двух поверхностей в соответствующих точках недостаточно даже для их локальной изометричности. [12]

Легко видеть, что действительно аналитические поверхности Sf и 5 не обладают счетным базисом открытых множеств. [13]

Заметим, что для аналитических поверхностей / и4, Щ начало координат является исключительной точкой, для поверхности т3 - обыкновенной. [14]

Частным случаем аналитического множества является аналитическая поверхность. [15]

Страницы: 1 2 3 4