Cтраница 3
Она определяет аналитическое наложение над бицилиндром Z, так как аналитическая поверхность т пи - zlzi Q, z Z ] локально неприводима. [31]
А) Результаты относительно конформного отображения установлены здесь только для аналитических поверхностей. Более общие результаты были получены сначала Лихтенштейном ( L i с h t e n s t e i n L. [32]
Таким образом, разрешимость задачи Коши - Пуассона в классе аналитических поверхностей St с уравнением вида z f ( x y t) установлена лишь для начальных отрезков времени. Как мы сейчас увидим, это ограничение, по-видимому, связано с существом дела. [33]
Согласно определению аналитической выпуклости, существенное значение для нас имеют лишь те аналитические поверхности, которые вблизи Р идут только с одной стороны гиперповерхности. [34]
Поэтому полученный нами результат для интегралов вида (1.22i) легко распространяется на случай аналитической поверхности, имеющей исключительные точки, с помощью предельного перехода. [35]
Он имеет место и для аналитических множеств, являющихся объединением некоторого множества аналитических поверхностей. [36]
Мы переходим теперь к рассмотрению задач, связанных с геодезическими линиями па аналитической поверхности. Для того, чтобы получить насколько возможно более конкретные результаты, мы ограничимся случаем замкнутой выпуклой поверхности S. [37]
Это значит, что аналитическую гиперповерхность нельзя различными способами разбить на совокупности аналитических поверхностей. Впрочем, это также следует из того, что две аналитические поверхности пересекаются только в конечном числе точек. [38]
Представляется маловероятным, чтобы какой-нибудь подобный алгоритм существовал для геодезической проблемы на замкнутой аналитической поверхности положительной кривизны. [39]
Таким образом, рассмотренные нами выше аналитические множества ma, mt, ms являются комплексно двумерными аналитическими поверхностями в окрестности начала координат. [40]
При этом предполагается, что поверхность тела есть замкнутая, ие имеющая особенных точек, аналитическая поверхность. [41]
Для всякого линейного элемента со всюду положительной кривизной существует в Евклидовом трехмерном пространстве одна и только одна аналитическая поверхность связности шара. [42]
Напротив, легко себе уяснить, что изгибание аналитической поверхности отрицательной или нулевой кривизны не обязательно приводит к аналитической поверхности. [43]
Мы поставим своей целью показать, что когда L ( Ф) О, в окрестности Р существует семейство аналитических поверхностей w w ( z, f), исчерпывающее в этой окрестности все точки нашей гиперповерхности и состоящее из ее точек. [44]
Если мы применим эти результаты к многообразии М вблизи периодического движения неустойчивого типа, то увидим, что имеются две инвариантные аналитические поверхности, проходящие через кривую периодического движения, одна из которых соответствует аналитическому семейству движений, асимптотических к периодическому движению в положительном направлении, а другая подобному же семейству движений, асимптотических в отрицательном направлении. Все прочие близлежащие движения сначала приближаются, а затем удаляются от нашего периодического движения неустойчивого типа. [45]