Cтраница 2
Эти седловые кривые образуют семейство аналитических поверхностей, аапол-ашющнх всю окрестность рассматриваемого периодического движения. [16]
Семейство ( 1) описывает аналитическую поверхность 7 в Н и однозначно определяется любыми своими 1 п точками общего положения. [17]
Всякая поверхность, налагающаяся на аналитическую поверхность положительной кривизны, также должна быть аналитической. [18]
Понятие продолжения применяется и к аналитическим поверхностям любых размерностей. Аналитическая поверхность, которая не может быть продолжена в качестве аналитической поверхности, называется полной аналитической поверхностью. [19]
Теперь мы рассмотрим некоторые дифференциально-геометрические свойства аналитических поверхностей. [20]
Все поверхности, налагающиеся на какую-нибудь аналитическую поверхность положительной кривизны, аполитичны. [21]
Все поверхности, налагающиеся на какую-нибудь аналитическую поверхность положительной кривизны, аналитичны. [22]
Биркгоф [3] показал, что на - мерной аналитической поверхности, которая по модулю своей римановой структуры является сферой, всегда существует по крайней мере одна замкнутая геодезическая. [23]
Таким образом, в геодезической проблеме на замкнутой аналитической поверхности отрицательной кривизны существует чрезвычайно большое разнообразие типов движения, но тем пе менее для нее существует специальный алгоритм, при помощи которого мы можем удовлетворительно описать все это разнообразие с помощью надлежащих символов. [24]
Вообразим себе, что эту кривую пересекает некоторая аналитическая поверхность S. [25]
Напротив, легко себе уяснить, что изгибание аналитической поверхности отрицательной или нулевой кривизны не обязательно приводит к аналитической поверхности. [26]
Укажем дополнительно те условия, что при которых две аналитические поверхности в пространстве совпадают, т.е. представляют в - наглядном смысле одну и ту же поверхность в пространстве. [27]
Отметим, что во многих случаях вместо комплексной размерности аналитической поверхности указывается ее комлекс-ная коразмерность. [28]
Сущность этого метода состоит в аппроксимации функции качества h аналитической поверхностью второго порядка, что позволяет на каждом шаге адаптации получить минимум аналитически ( вследствие того, что теперь уже функция h ( q) известна) и двигаться, таким образом, большими шагами. [29]
Из этой теоремы следует, что в пространстве С2 две аналитические поверхности, имеющие общими некоторую последовательность точек вместе с их предельной точкой, совпадают между собой. [30]