Cтраница 3
В данном параграфе будут рассмотрены некоторые аспекты вопроса построения модели всего объекта, если известны модели его составных частей с некоторой погрешностью, и вопрос влияния погрешностей моделей составных частей на погрешность математической модели объекта в целом. [31]
Поскольку ошибки, возникающие в результате конечно-разностной аппроксимации, зачастую достигают того же порядка, а задание граничных условий тоже происходит с невысокой точностью ( из-за отсутствия достоверных о них сведений), можно считать, что даже погрешность моделей - сплошных сред, не говоря уже о погрешности сеточных моделей, оказывается вполне допустимой для большинства инженерных расчетов. [32]
Таким образом, задача получения модели, наиболее точно отвечающей свойствам объекта в данный момент, оказывается прежде всего связанной с установлением некоторого времени наблюдения ( или объема данных), который должен обеспечивать достаточное подавление случайной составляющей погрешностей модели, вызываемых внутренней помехой объекта, шумами измерения его входных и выходных параметров и другими причинами. Однако время наблюдения должно соответствовать достаточно малым изменениям характеристик объекта под влиянием дрейфа. Очевидно, компромисс состоит в выборе такого оптимального объема данных, который обеспечивает минимум суммарного влияния двух указанных эффектов. [33]
Потеря точности является следствием ряда погрешностей, появляющихся на различных этапах вычислений: погрешности модели, аппроксимации, входных данных, округления. Погрешность модели является следствием приближенности матема-тич. Иногда погрешность модели и погрешность входных данных объединяют одним названием неустранимая погрешность. Погрешность аппроксимации возникает, если рассматривать абстрактный В. В нек-рых случаях абстрактный В. Погрешности округления могут встречаться только в реальном вычислительном процессе и зависят от выбора ЭВМ. [34]
Погрешность модели является следствием приближенности математич. Иногда погрешность модели и погрешность входных данных объединяют одним назв. Погрешность аппроксимации возникает, если рассматривать абстрактный В. В нек-рых случаях абстрактный В. Погрешности округления могут встречаться только в реальном вычислительном процессе и зависят от выбора ЭВМ. [35]
Если ошибка е велика, то подсистемы ЕСГ некоординируемы, т.е. иерархическое управление не реализуется. Ошибка е возникает из-за погрешностей моделей объекта управления, используемых на верхнем уровне. [36]
Следует отметить, что источником работы А, затрачиваемой на совершение микрохолодильных циклов, является энергия турбулентности, однако, саму ее структуру в [93, 94, 210] явно не учитывали, а необходимые энергетические соотношения получали на основе первого закона термодинамики. Последнее обстоятельство во многом определяет погрешность модели и в то же время подсказывает путь дальнейшего ее совершенствования, смысл которого состоит в детальном рассмотрении динамики турбулентного моля, времени его жизни т, масштаба и других характеристик как структурного элемента турбулентного потока. [37]
Перечисленные свойства в определенном смысле достигаются за счет некоторой потери точности на гладких функциях. В то же время очевидно, что погрешность применяемых моделей, как правило, превышает погрешность интерполяции. Более высокую точность можно было бы получить, используя аппроксимации, точные на многочленах более высоких степеней, например, точные на квадратичных функциях. [38]
Адекватность оценивается перечнем отражаемых свойств и областями адекватности. Область адекватности - область в пространстве параметров, в пределах которой погрешности модели остаются в допустимых пределах. [39]
Особый интерес представляет случай, когда статистическая оценка оптимума функционала осуществляется посредством аппарата порядковых статистик. В этом случае погрешность е равна нулю и тогда аппроксимация исходной функции распределения F ( v) функцией F ( v) не производится. Поэтому погрешность модели здесь зависит только от объема выборки. [40]
Потеря точности является следствием ряда погрешностей, появляющихся на различных этапах вычислений: погрешности модели, аппроксимации, входных данных, округления. Погрешность модели является следствием приближенности матема-тич. Иногда погрешность модели и погрешность входных данных объединяют одним названием неустранимая погрешность. Погрешность аппроксимации возникает, если рассматривать абстрактный В. В нек-рых случаях абстрактный В. Погрешности округления могут встречаться только в реальном вычислительном процессе и зависят от выбора ЭВМ. [41]
Поэтому для инженерных и оценочных расчетов можно рекомендовать метод избранных точек, в котором задается только абсцисса или ордината на кривой от клика. При этом вторая координата на экспериментальной кривой отклика, как правило, не совпадает с соответствующей координатой на теоретической кривой. Степень отклонения качественно может служить оценкой погрешности модели и эксперимента, хотя такая оценка по одной точке недостаточно корректна. [42]
Введение весовой схемы связано прежде всего с приближенным характером вычислений. Нельзя абсолютно точно построить модель, описывающую зависимость интенсивности рассеяния рентгеновских лучей от условий съемки и состояния исследуемого образца - приходится вводить различные допущения и ограничения. При этом вносится так называемая неустранимая погрешность ( погрешность модели) и для уменьшения влияния этой погрешности на конечный результат вводится весовая схема: веса при неточно заданной экспериментальной информации выбираются меньшим по абсолютной величине, чем при достоверных экспериментальных данных. Возникает вопрос, как сравнивать, по какому критерию определять близость экспериментальных и теоретических результатов. В геометрии близость двух точек определяется расстоянием. Аналогично сравниваются две кривые на плоскости, заданные N точками каждая. [43]
Применение манипулятора в качестве средства измерения упрощает структуру аппаратурной части системы управления. Однако это накладывает дополнительные требования на точность изготовления, поскольку его геометрические параметры используются при расчете положения узла. Следует отметить, что в алгоритме заложена частичная компенсация погрешностей модели манипулятора. [44]
Итак, следует различать погрешности модели, метода и вычислительную. Какая же из этих трех погрешностей является преобладающей. Видимо, типичной является ситуация, возникающая при решении задач математической физики, когда погрешность модели значительно превышает погрешность метода, а погрешностью округления в случае устойчивых алгоритмов можно пренебречь по сравнению с погрешностью метода. С другой стороны, при решении, например, систем обыкновенных дифференциальных уравнений возможно применение столь точных методов, что их погрешность будет сравнима с погрешностью округления. В общем случае нужно стремиться, чтобы все указанные погрешности имели один и тот же порядок. [45]