Cтраница 3
В случае грубого задания начального условия может, конечно, оказаться доминирующей и неустранимая погрешность, однако при сильном изменении шага в сторону его увеличения или уменьшения на первый план, особенно при счете на большое число шагов, выходят, как правило, погрешность метода или вычислительная погрешность, при этом результат вычислений может оказаться неприемлемым по точности как при больших, так и при очень малых значениях шага. [31]
Погрешность решения задачи идентификации, порожденная приближенным характером исходных данных, носит название неустранимой погрешности, эта погрешность часто называется трансформированной. [32]
Первая из скобок справа и даст ошибку метода, вторая скобка определит влияние неустранимой погрешности и погрешности округления. [33]
Численный метод может считаться удачно выбранным, если его погрешность в несколько раз меньше неустранимой погрешности, а погрешность, возникающая за счет округлений, называемая вычислительной погрешностью, по крайней мере в несколько раз меньше погрешности метода. Если неустранимая погрешность отсутствует, то погрешность метода должна быть несколько меньше заданной точности решения. [34]
Может возникнуть такой вопрос по поводу проблемы исследования неустранимой погрешности: зачем изучать неустранимую погрешность решения задачи, если она неустранима. По крайней мере такая точка зрения кажется оправданной, если математик получает для численного решения уже готовые уравнения, не участвуя в обсуждении физической постановки задачи. [35]
Если математик не участвует в обсуждении физической постановки задачи, тс представление о величине неустранимой погрешности ему все равно необходимо по следующей причине. При решении большинства задач из соображений здравого смысла видно, что нет особого резона применять метод решения задачи с погрешностью, существенно меньшей, чем величина неустранимой погрешности. [36]
Если математик не участвует в обсуждении физической постановки задачи, то представление о величине неустранимой погрешности ему все равно необходимо по следующей причине. [37]
Погрешность метода целесообразно выбирать так, чтобы она была в 2 - 5 раз меньше неустранимой погрешности. Большая погрешность метода снижает точность ответа, а заметно меньшая - невыгодна, ибо это обычно требует значительного увеличения объема вычислений. [38]
Убедимся, что указанная процедура действительно доставляет решение, имеющее ( с точностью до неустранимой погрешности источника информации) заданный вектор абсолютных погрешностей, и оценим трудоемкость процедуры. [39]
При оценке точности полученных результатов должны учитываться погрешность метода интерполяции ( остаточный член), неустранимая погрешность интерполяционной формулы и погрешность округления. [40]
Очевидно, нет смысла добиваться, чтобы погрешность метода была существенно ( во много раз) меньше неустранимой погрешности. [41]
Яв) р является неустранимой и возмущение приближений, создаваемое в ходе итераций, сравнимо с неустранимой погрешностью. [42]
При проведении интерполяции по Лагранжу возникают погрешности трех видов: 1) погрешность метода, 2) неустранимая погрешность, 3) погрешность округления. Рассмотрим кратко методы оценки этих погрешностей. [43]
Нужно помнить, что наряду с этой ошибкой - ошибкой метода, при практическом вычислении промежуточных значений будут возникать еще неустранимая погрешность и погрешность округлений. Как мы видели ранее, неустранимая погрешность при линейной интерполяции будет равна погрешности табулированных значений функций. [44]
Изучение протекания тепловых процессов в толще материала покрышки осуществляется с помощью термопар; это вызывает трудности при эксперименте и влечет за собой неустранимые погрешности. [45]