Cтраница 4
Ясно, что эти зависимости, по которым из средних характеристик напряженно-деформированного состояния композита определяются истинные характеристики составляющих его компонентов, содержат неустранимую погрешность, обусловленную нсучстом локальных эффектов вблизи поверхности раздела фаз. Поэтому результаты, полученные на основе этих зависимостей, следует рассматривать как оценочные. Однако это не умаляет их значения, поскольку полученные таким путем количественные данные позволяют оценить эффективность работы связующего и армирующих элементов, открывают подходы к управлению прочностными свойствами волокнистых композитов и к рациональному проектированию тонкостенных изделий из них, а также составляют хорошее начальное приближение при дальнейшем анализе проблемы прочности последних. [46]
Первая причина - некоторая неопределенность при задании входных данных, которая приведет к соответствующей неопределенности в ответе: ответ может быть указан лишь с некоторой погрешностью, которая носит название неустранимой погрешности. [47]
Это дает основание надеяться на получение по избранным вычислительным правилам приближений к значению у ( хп, х0, г / о) с избытком и с недостатком, если, конечно, неустранимая погрешность мала по абсолютному значению в сравнении с погрешностью метода, а шаг h 0 взят настолько малым, что величина hhp ( х) в ( 2) достаточно хорошо представляет собой всю погрешность метода; при этом вычислительная погрешность еще не настолько велика, чтобы исказить результат вычислений в пределах принятой точности. [48]
Считая, что значения функции в формулах численного дифференцирования ( для аналогов второй и четвертой производных из предыдущей задачи) заданы с абсолютной погрешностью е, получить оценки полной погрешности этих формул как суммы погрешности метода и неустранимой погрешности. Найти оптимальный шаг ho, при котором минимизируется величина оценки полной погрешности. [49]
Как известно, при решении математической задачи мы, в; силу разных причин, получаем приближенные результаты: заданная нам задача заменяется другой, вследствие чего мы получаем ошибку, обусловленную погрешностью метода; числовые-данные, которыми оперируют при вычислениях, неточны, в силу этого возникает новая ошибка - неустранимая погрешность. ЦВМ мы вынуждены производить округления, и возникает третья. [50]