Cтраница 2
Подгруппами группы отличных от пуля действительных чисел ( группа 3 из таблицы 1) будут, например, подмножество всех положительных действительных чисел, подмножество, состоящее из 1 и - 1, совокупность всех степеней 2, где т - произвольное целое число. Однако, например, множество всех отличных от нуля целых чисел подгруппой не является. В группе целых чисел по сложению ( группа 4 из таблицы 1) подгруппу образуют, например, адтныо числа ( но не нечетные. [16]
Подгруппой группы G называется такое ее подмножество, которое вместе с любым элементом содержит его обратный и вместе с двумя элементами - их произведение. Примером подгруппы является стабилизатор любого элемента в группе преобразований. [17]
Подгруппой группы G называется совокупность G элементов группы G, сама являющаяся группой относительно заданной в группе G операции. [18]
Подгруппой группы G называется совокупность GI элементов группы О, сама являющаяся группой относительно заданной в G операции. [19]
Как подгруппа группы из 6, группа AI также лежит в 6, она Конечно порождена и wf не является в ней тождеством. [20]
L Компактные одномерные подгруппы группы 3 ( CI имеют в / 3 компактные образы. [21]
Каждая унипотентная подгруппа группы G содержится в некоторой борелевской подгруппе; в частности, максимальные унипотентные подгруппы группы G есть унипотентные радикалы борелевских подгрупп. [22]
Каждая транзитивная подгруппа группы Sn содержит не менее п - 1 перестановок, не имеющих неподвижных точек. [23]
Каждая конечномерная подгруппа группы G сопряжена подгруппе групп В или С. [24]
Каждая нетривиальная вербальная подгруппа дискриминирующей группы бесконечна. [25]
Пусть любая собственная подгруппа группы G не совпадает со своим нормализатором. По теореме 4.2.4 нормализатор К силовской подгруппы Р совпадает со своим нормализатором, откуда, по условию, К должно быть равно G. [26]
Вторая подгруппа термально-метаморфической группы природных битумов представляет собой сложный спектр различных нефтеподобных веществ - нафтоидов, генезис которых обусловлен пиролитической деструкцией и возгонкой ОВ пород в первую очередь при контактном метаморфизме. [27]
Тогда любая транзитивная подгруппа группы Sp примитивна. [28]
Некоторые типовые подгруппы групп автомобильного подвижного состава приведены ниже. [29]
Все максимальные связные унипотентные подгруппы группы G сопряжены. [30]