Cтраница 2
Пусть Н - замкнутая подгруппа алгебраической группы G, и пусть N - NG ( H) - ее нормализатор. [16]
Пусть Я - замкнутая подгруппа проконечной группы G, Л - дискретный Я-модуль. [17]
Если Я - замкнутая подгруппа конечного индекса группы G, то каждый из ( конечного множества) левых смежных классов G по Я является замкнутым множеством, и, следовательно, замкнутым множеством является объединение всех классов, отличных от Я. Как дополнение этого замкнутого множества множество Я должно быть открыто. Поэтому пересечения G с левыми смежными классами по Я разбивают G в конечное объединение открытых подмножеств. [18]
Если Я - замкнутая подгруппа конечного индекса группы G, то дополнение группы Я, будучи конечным объединением отличных от Н смежных классов, также замкнуто. [19]
Известно также описание замкнутых подгрупп Н линейной алгебраич. [20]
G, изоморфная замкнутой подгруппе алгебраического тора. Так г образом, G изоморфна замкнутой подгруппе мультипликативной группы всех диагональных матриц нек-рого-фиксированного порядка. [21]
Очевидно, Г - замкнутая подгруппа в С ( Я. [22]
Замыкание clAd) есть замкнутая подгруппа в GL ( n), следовательно подгруппа Ли. По условию теоремы она компактна. Поэтому на cl Ad ( Я) существует пра-воинвариантная мера и ( ср. [23]
Всякая отличная от R замкнутая подгруппа является поэтому дискретной. Но из равенства - G G следует, что множество Н элементов 0, принадлежащих G, не пусто. О, Ъ с G есть дискретное компактное и потому конечное множество. [24]
В частности, всякая замкнутая подгруппа аддитивной группы R либо совпадает с R, либо сводится к 0, либо имеет вид aZ, где а т О. [25]
Ясно, что Л1 есть замкнутая подгруппа группн хара. [26]
Докажите, что 0 - связная, открытая и замкнутая подгруппа в G и что G однозначно определяется этими свойствами. [27]
Пусть W С Vb - локально замкнутая подгруппа такая, что V / W компактно. [28]
Пусть Я с: С - замкнутая подгруппа; положим K N ( H) / H. Тогда ассоциированное G / H-расслоение Y - ( С / Я) KE - - B обладает следующим свойством. [29]
Доказательство очевидно, ибо если известны замкнутые подгруппы абе-йевой характеристической группы 9 ( d, то возможно восстановить топологию в 91 и определить характеристический подмодуль. [30]