Cтраница 4
Обозначим через D Р П Р одно из таких пересечений. В фактор-группе Nм ( D) ID подгруппа Np ( D) ID взаимно проста с сопряженными подгруппами и совпадает со своим нормализатором. [46]
Пестрота, вызываемая особым поведением групп Z) n, исчезает, если ищутся классы внешне сопряженных подгрупп. Именно, каждому самоконтра-гредиентному весу и каждой паре взаимно контрагредиентных весов отвечает в точности по одному классу внешне сопряженных подгрупп в классических группах. [47]
Теорема 23.1 была доказана Шевалле [ 8, expose 9J и подготовила почву для дальнейшего развития структурной теорий и классификации алгебраических групп. Максимальные разрешимые подгруппы алгебраических групп исследовались Платоновым [4], который доказал что они распадаются в конечное число классов сопряженных подгрупп. [48]